Matematické Fórum

Re4per · 04. 12. 2009 11:34

Ahoj, potřeboval bych prosím pomoc s výpočtem této nerovnice, nevychází mi to, správný výsledek by měl být <-1,6) U <10,∞)

zdenek1 · 04. 12. 2009 13:12

↑ Re4per:
Zadání: $49^{\frac{3x+10}{6-x}}-343^{-\frac13}\cdot\frac1{49^x}\cdot7\geq0$

$49^{\frac{3x+10}{6-x}}-\frac17\cdot\frac1{49^x}\cdot7\geq0$
$49^{\frac{3x+10}{6-x}}-49^{-x}\geq0$
$49^{\frac{3x+10}{6-x}}\geq49^{-x}$
$\frac{3x+10}{6-x}\geq-x$
$\frac{3x+10}{6-x}+x\geq0$
$\frac{3x+10+6x-x^2}{6-x}\geq0$
$\frac{x^2-9x-10}{6-x}\leq0$
$\frac{(x-10)(x+1)}{6-x}\leq0$

$x\in\langle-1;6)\cup\langle10;\infty)$

Re4per · 05. 12. 2009 12:20

děkuji za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 04. 12. 2009 11:34

exponencionální nerovnice

#2 04. 12. 2009 13:12

Re: exponencionální nerovnice

#3 05. 12. 2009 12:20

Re: exponencionální nerovnice

Zápatí