Matematické Fórum

Protože se nelze pohybovat v kruhu, je graf strom, zejména tedy neobsahuje vrcholy stupně 0 a žádná slepá ulice nespojuje dva vrcholy stupně 1. Slepých ulic je proto stejně jako vrcholů stupně 1.

Celkem je tam 142 ulic se 284 konci, součet stupňů vrcholů je proto 284. Z těch vrcholů má k stupeň 1, jeden má stupeň 41 a zbylých 142-k vrcholů stupeň alespoň 2. Máme proto 284>=k+41+2(142-k), úpravou k>=41.

↑ hokky:
Pokud by tam byly vrcholy pouze stupně 1 nebo 2, tak by se jednalo o rovnost. Právě proto, že tam mohou být i vrcholy vyšších stupnů než dva, tak tam Kondr napsal nerovnost.

EDIT: počeštění:-)

Mozna je to pozdni dobou, ale:

Celkem je tam 142 ulic se 284 konci, součet stupňů vrcholů je proto 284. Z těch vrcholů má k stupeň 1, jeden má stupeň 41 a zbylých 142-k vrcholů stupeň alespoň 2.

142-k chapu, ale nemelo by tam byt jeste -1? Tedy 142-k-1 za ten se stupnem 41?