Matematické Fórum

Nedela se to tak, ze je potreba nejdriv urcit, na co se zobrazi ty bazove vektory? Meli jste nejaky reseny priklad na prednasce/ve skriptech?

Malo by to byt tak, ze ked zobrazis bazu f1, ... operatorom L a vyjadris vysledok ako kombinaciu baze f1, ... dostanes maticu A linearneho oparatora L v baze f1, .... .
Ked vyjadris bazu kazdy prvok f1, ... pomocou baze g1, ... dostanes maticu prechodu od baze g1, ... k baze f1, ... . Inverzna matica k nej je matica prechodu od baze f1, ... k baze g1, ... .
Sucin T^1AT je potom matica linearneho operatore L v baze g1, ... .

Tak jestli to chápu dobře tak postup bude následující:

L(a) = [2,1]
L(b) = [-1,3]

Což jsou tedy obrazy [a,b] dané předpisem a nyní vzhledem k bázi f1,f2

2*f1 + 1*f2 = [6,9]
-1*f1 + 3*f2 = [11,-1]

No a jak postupovat dál ve zhištění matice A v bázi f1,f2. Dle výsledku kterej mám k dispozic to má vypadat uplně jinak. Jediný co je stejný je řád matice

Nevylučuji že to dělám úplně špatně

Díky, zatím to chápu a dokážu tedy přijít na vektor f2, ale to je taky všechno. Myslíš tedy soustavu rovnic:

[-2,13] = x1[1,4] + x2[4,1]
[7,7] = x1[1,4] + x2[4,1]

Pokud ano, tak netuším jak řešit soustavu rovnic s vektorama..

Jasný, tak teď už mi to vychází. Díky moc. Zítra dopočítám a kdyby jsem se někde zasek budu zase otravovat. Ale jinak moc díky. Konečně mi někdo dokázal poradit

Tak všchno spočteno, akorát mi schází ten závěr určit T^1AT. Jak se přišlo na to že to je vlastně matice lineárního operátoru v bázi g1,g2? Podle mě musí být jiná cesta než to skutečně násobit, protože ty matice jsou se zlomkama, což docela hardcore násobení

Kompletně vyřešeno. Díky moc a zase brzy asi na viděnou :-)