Matematické Fórum

BLR · 06. 12. 2009 14:18 — Editoval BLR (06. 12. 2009 15:05)

Ahoj,

jak byste rozlozili na soucin mnohoclenu tento priklad? Popr. jaky jsou "strategie" pro takovyhle rozlozeni ?

$x^3-6x^2-x+30$

Díky moc

zdenek1 · 06. 12. 2009 14:39

↑ BLR:
Strategie je uhodnout nějaký racionální kořen. Jenže tohle žádný racionální kořen nemá.

BLR · 06. 12. 2009 15:06

Pardon, napsal jsem spatny priklad, na zacatku na 8 byt nemela, ted je to spravne.

FailED · 06. 12. 2009 15:12 — Editoval FailED (06. 12. 2009 15:13)

Zkusíš hádat kořeny, když nějaký uhodneš, vydělíš polynom dvojčlenem $\small{(x-x_{\!\small{1}})}$ kde $x_{\!\small{1}}$ je kořen.
Může ti pomoct že absolutní člen je součin $(-x_{\!\small{1}})(-x_{\!\small{2}})\cdots (-x_{\!\small{n}})$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

BLR · 06. 12. 2009 15:26 — Editoval BLR (06. 12. 2009 15:41)

No hádat a hádat... Nejde třeba nějak rozložit číslo 30? Jinak díky za tip.

V závorce za příkladem je dosaďte 30 = 8 + 24 - 2, proto si myslím, že to musí jít i logicky nějakým postupem.

zdenek1 · 06. 12. 2009 15:55

↑ BLR:
Já bych to udělal takhle
$x^3+8-(6x^2+12x-11x-22)=(x+2)(x^2-2x+4)-[6x(x+2)-11(x+2)]=(x+2)(x^2-2x+4-6x+11)=(x+2)(x^2-8x+15)=$
$=(x+2)(x-3)(x-5)$

BLR · 06. 12. 2009 16:28

Vypadá to slibně, mrknu na to. Dík

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2009 14:18 — Editoval BLR (06. 12. 2009 15:05)

Rozložte na součin mnohočlenů

#2 06. 12. 2009 14:39

Re: Rozložte na součin mnohočlenů

#3 06. 12. 2009 15:06

Re: Rozložte na součin mnohočlenů

#4 06. 12. 2009 15:12 — Editoval FailED (06. 12. 2009 15:13)

Re: Rozložte na součin mnohočlenů

#5 06. 12. 2009 15:26 — Editoval BLR (06. 12. 2009 15:41)

Re: Rozložte na součin mnohočlenů

#6 06. 12. 2009 15:55

Re: Rozložte na součin mnohočlenů

#7 06. 12. 2009 16:28

Re: Rozložte na součin mnohočlenů

Zápatí