Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 12. 2009 19:25 — Editoval pasecak (06. 12. 2009 20:15)

pasecak
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Průběh funkce

Máme ukol a já nevím jak s ním hnout....

Dostali jsme k tomu tyhle body:

1.) Def. obor
2.) Body nespojitosti (krajní body definičního oboru) => limity v obou krajních bodech
3.) Parita (sudost a  lichost) periodicita
4.) vypočítáte první derivaci
5.) monotonie + extrémy
       a.) první derivace = 0
       b.) znaménka první derivace
       c.) lokální extrémy
6.) Vypočítat druhou derivaci
7.) konvexnost, konkávnost a inflexe
     a.) druhá derivace = 0
       b.) znaménka druhé derivace
       c.) inflexní body
8.) Asymptoty
    a.) svyslé
    b) vodorovné +- nekonečno
9.) Další důžité vlastnosti
    a.) prusečíky s osami
    b.) funkční hodnoty v extrémech a inflexníxh bodech
    c.) interbaly kde je funkce kladná, záporná a rovna nule
10.) graf - asymptoty, funkční hodnoty, extrémy a inflexní body a průsečíky s osami

Zadání:
http://forum.matweb.cz/upload/1260123660-matika.png

Výsledky:

3.) http://www.matweb.cz/cgi-bin/mimetex.cgi?\opaque{}f(-x)=\frac{(-x)^3}{(-x)^2-1}=-f(x)

=> Lichá fce


4.) http://www.matweb.cz/cgi-bin/mimetex.cgi?\opaque{}y'=\frac{x^4-3x^2}{(x^2-1)^2}


Stačí říct jestli to mám takhledobře a já spočítám druhou derivaci... nemusíte to počítat za mě... chci si tim projít sám... jen potřebuju u každýho bodu nakopnout jak na to :) díky moc

Offline

 

#2 06. 12. 2009 20:02

kaja(z_hajovny)
Místo: Lážov
Příspěvky: 1002
Reputace:   12 
Web
 

Re: Průběh funkce

licha je ....

$f(-x)=\frac{(-x)^3}{(-x)^2-1}=-f(x)$

Offline

 

#3 06. 12. 2009 20:05

kaja(z_hajovny)
Místo: Lážov
Příspěvky: 1002
Reputace:   12 
Web
 

Re: Průběh funkce

jo a ta derivace je spatne .....  $y'=\frac{x^4-3x^2}{(x^2-1)^2}$

Offline

 

#4 06. 12. 2009 20:13

pasecak
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Průběh funkce

Tajže druhá derivace bude takto?

http://forum.matweb.cz/upload/1260126826-Druhďż˝%20derivace.png

Offline

 

#5 06. 12. 2009 22:24 — Editoval Tychi (06. 12. 2009 22:25)

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Průběh funkce

Nebude, nastuduj si derivaci podílu.
A rychleji se odpovědí dočkáš od strojů


Vesmír má čas.

Offline

 

#6 06. 12. 2009 22:25

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Průběh funkce

1) Nedělíme nulou.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson