Matematické Fórum

vipblack · 06. 12. 2009 20:34

Dobrý večer, za domácí ůkol jsem dostal následující příklad a nevím co s ním, byl bych moc rád kdyby mě někdo poradil
Ve spojených nádobách je rtuť.Průměr jedné nádoby je čtyřikrát větší než druhé.Do nádoby s menším průměrem nalijeme sloupec vody do výšky h=0,7m. O kolik cm se zvýší hladina rtuti ve druhé nádobě? (hustota rtuti = 13500kg/m3, hustota vody = 1000kg/m3)

vipblack · 06. 12. 2009 21:35

přemýšlím nad tím a nevím jestli toto něco řeší, jelikož to má vyjít 0,3cm a to jsem z niceho nedostal, ani zdaleka..presto dekuji

zdenek1 · 06. 12. 2009 21:36

↑ vipblack:

Máš dvě rovnice: V rovnováze musí platit (hydrostatické tlaky se rovnají) $h\varrho g=x\varrho_r g$ , to znamená, že $x=\frac{h\varrho}\varrho_r$

Druhá rovnice je, že když voda vytlačila objem $\pi\frac{d^2}4y$ , stejný objem se musel vytlačit i ve druhém rameni
$\pi\frac{(4d)^2}4(x-y)$ . Porovnáním $\pi\frac{d^2}4y=\pi\frac{(4d)^2}4(x-y)$ dostaneš $y=\frac{16}{17}x$
hladina rtuti stoupla o $x-y=\frac1{17}x=\frac{h\varrho}{17\varrho_r}$