Matematické Fórum

maruska · 08. 12. 2009 14:47

Mohl by mi prosim někdo poradit s těmito definičními obory? Děkuji moc
1/(log2(x+4) - 3) dva je v tomto případě základ, výsledek by měl být (-4, nekonečno) - {4}

log1/3(2x+1) to cele pod odmocninou, 1/3 je základ, výsledek by měl vyjít (-1/2, 0)

log5 x + 1 pět je v tomto příkladě základ a výsledek by měl být (1/5, nekonečně)

zdenek1 · 08. 12. 2009 14:58

↑ maruska:
$y=\frac1{\log_2(x+4)-3}$
Máš dvě podmínky $x+4>0$ , tj $x>-4$ a $\log_2(x+4)-3\neq0$ , tj. $x\neq4$
$D_f=(-4;4)\cup(4;\infty)$

maruska · 10. 12. 2009 17:45

Děkuji moc, mohla bych se prosím ještě zeptat na tento? Mně tam stále vychází definiční obor od nula do nekonečno, ale výsledek má být (-1/2, O)

Zadání je odmocnina z celého výrazu : log 1/3(2x + +), přičemž 1/3 je základ.

Děkuju moc.

zdenek1 · 10. 12. 2009 18:08

↑ maruska:
$y=\sqrt{\log_{\frac13}(2x+1)}$
Dvě podmínky:
a) argument logaritmu větší než nula $2x+1>0$
b) Výraz pod odmocninou $\geq$ nula $\log_{\frac13}(2x+1)\geq0$
z a) $x>-\frac12$
z b) $2x+1\leq1$ (otáčíme nerovnost, protože základ logaritmu je menší než 1, využíváme $\log1=0$ ), dostaneme $x\leq0$

$D_f=(-\frac12;0\rangle$

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2009 14:47

Definiční obor funkce

#2 08. 12. 2009 14:58

Re: Definiční obor funkce

#3 10. 12. 2009 17:45

Re: Definiční obor funkce

#4 10. 12. 2009 18:08

Re: Definiční obor funkce

Zápatí