Matematické Fórum

Ovca · 02. 12. 2009 21:55

Ahoj nějak si s tím nevím rady mám ten průběh funkce celý pomotaný... Nevím jak u funkce (1- x^2)^2 určit Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body... Poraďte prosím děkujuuuuu moc!

halogan · 02. 12. 2009 21:59

$f(x) = (1 - x^2)^2 = 1 - 2x^2 + x^4$

Takže, hezky postupně

1) Limity: má smysl počítat limity v +- nekonečnu, bodech nespojitosti a jiných podezřelých bodech (hranice absolutních hodnot, díry v Df atd.). Tady máme jen ta nekonečna. Jelikož se jedná o polynom, stačí vzít dominantní člen (x^4) a "dosadit" +- nekonečno. Jasné?

2) Konvexnost, konkávnost, inflexní body - to ti vychází z první derivace/druhé derivace, ty ti vyšly jak?

Ovca · 06. 12. 2009 12:50

1. derivace je fx= 2(1- x^2) (-2x)
2.derivace je fx= -4 + 12x^2

... k bodu č.1. můžeš mi to vysvětlit jak prosím?
děkuju

jelena · 07. 12. 2009 00:49

↑ Ovca:

Zdravím,

používaš odkazy, zejmena MAW ?

Derivace jsou v pořádku.

K bodu 1 - funkce je definována na celém R, tedy nemá body nespojitosti, nebudeme vyšetřovat limity funkce v těchto bodech. V nekonečnech to ještě jednou ověříme, až budeme vyšetřovat asymptoty.

Jinak postupuj podle kroků z oblibeného návodu z Mathonline. Ať se vede.

Ovca · 07. 12. 2009 16:28

ahoj jeleno ... moc díky ... ještě bych tě chtě poprosit.. já se v tim mathonline nevyznám:( ... jak mám počítat ty šikmé asymptoty?
díky za opověď

u_peg · 07. 12. 2009 16:56

Asymptoty so smernicou su dve. Jedna v +oo a druha v -oo.

Maju tvar y = kx + q, kde

$k = \lim_{x \to +\infty}\frac{f(x)}{x}\nl q = \lim_{x \to +\infty}f(x) - kx$ pre asymptotu v +oo.

Pre asymptotu v -oo ide v tych limitach x k -oo.

Ovca · 07. 12. 2009 18:18

tajže vlastně šikmé asymptoty neexistují?

u_peg · 07. 12. 2009 18:36

presne tak

Ovca · 07. 12. 2009 23:43

oka ... inflexní body budou "Jedna třetina a - jedna třetina " že?

u_peg · 07. 12. 2009 23:49

Podla mna $\pm \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Ovca · 08. 12. 2009 08:55

Díky... IB mám dát na osu x že? .,, jinak mohl bys mi tady ukázat ještě ten výpočet téé limity? Potřebuju si to zkontrolovat jetsli to mám dobře... Jsem byl na tohle nemocný:( a víš jak to chodí na vysoké škole...nikdo se tě na nic neptá a všem je všechno jedno....

u_peg · 08. 12. 2009 13:16

IB je na ose x, a bolo by dobre dobocitat i f(x) v tom bode.
Ktoru limitu myslis?

Ovca · 08. 12. 2009 13:26

Tu limitu pro šikmé asymptoty

u_peg · 08. 12. 2009 14:02

citatel i menovatel podel x^4 a dostanes limitu "1/0" teda nekonecno

Umpalumpa · 08. 12. 2009 15:52

Ahojte, mohl by mi někdo prosím poradit jak na průběh funkce? jedná se o příklad y=x^2*ln(1/x)...děkuju moc :))

plisna · 08. 12. 2009 15:57

↑ Umpalumpa: a co neni konkretne jasne?

Umpalumpa · 08. 12. 2009 16:02

skoro všechno :D..definiční obor bych zvládla, sudost, lichost - u toho si nejsem zcela jistá, průsečíky- no o tom by se dalo taky silně pochybovat...maximálně co vím 100 % je graf

plisna · 08. 12. 2009 16:07

↑ Umpalumpa: tak sem napis vsechny svoje vypocty, nekdo se na to urcite podiva

u_peg · 08. 12. 2009 16:39

Co tak zalozit vlastne vlakno?

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2009 21:55

Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#2 02. 12. 2009 21:59

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#3 06. 12. 2009 12:50

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#4 07. 12. 2009 00:49

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#5 07. 12. 2009 16:28

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#6 07. 12. 2009 16:56

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#7 07. 12. 2009 18:18

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#8 07. 12. 2009 18:36

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#9 07. 12. 2009 23:43

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#10 07. 12. 2009 23:49

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#11 08. 12. 2009 08:55

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#12 08. 12. 2009 13:16

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#13 08. 12. 2009 13:26

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#14 08. 12. 2009 14:02

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#15 08. 12. 2009 15:52

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#16 08. 12. 2009 15:57

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#17 08. 12. 2009 16:02

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#18 08. 12. 2009 16:07

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

#19 08. 12. 2009 16:39

Re: Průběh ce - Limity , konvexnost konkávnost, inflexní body ...

Zápatí