Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 12. 2009 22:22
gravitační pole
Dobrý večer,
prosím poraďte
Kolikrát menší silou než Země je přitahován Mars ke Slunci, je-li střední vzdálenost Marsu od Slunce 228.106 km, střední vzdálenost Země od Slunce je 150.106 km, hmotnost Marsu je rovna 0,11-násobku hmotnosti Země.
Výsledek je 0,0476 krát
Děkuji
A.
Offline
#2 09. 12. 2009 04:30 — Editoval medvidek (09. 12. 2009 04:32)
Re: gravitační pole
Je potřeba vyjít z Newtonova gravitačního zákona, který říká (např. cs.wikipedia.org):
Každá dvě tělesa o hmotnostech m1 a m2, která můžeme dostatečně přesně aproximovat body, na sebe působí gravitační silou přímo úměrnou hmotnostem těles a nepřímo úměrnou čtverci jejich vzdálenosti. 
Jednou aplikuji tento vzorec na soustavu Mars-Slunce, podruhé na soustavu Země-Slunce. Hmotnost Slunce ani gravitační konstantu znát nemusíme, jelikož nás zajímá pouze poměr přitažlivých sil, v němž se tyto hodnoty vykrátí. Zadání vzdáleností jsem pochopil tak, že .106 = x10^6. Po dosazení dostaneme: 
Číslo 0,0476 odpovídá rádoby správnému výsledku, který uvádí autorka úlohy (asi p. ing. Hrabovská, Ph.D). Podle zadání máme ale vypočíst, kolikrát je Mars k Slunci přitahován MÉNĚ než Země, neboli kolikrát je Země přitahována VÍCE než Mars. Zajímá nás tedy obrácený poměr:
Správná odpověď pak zní: Mars je ke Slunci přitahován 21krát menší silou než Země.
Mimochodem Vy chováte opravdu medvídka mývala? Nějakou fotku byste mi prosím mohl poslat na e-mail.
Díky
medvídek (nemýval :-)
Offline