Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 12. 2009 15:59

7867088
Příspěvky: 232
Reputace:   
 

zobrazení

zdravím všechny, z knihy jsem nepochopil injektivní, surjektivní a bijektivní zobrazení...mohl by mi to prosím někdo polopaticky vysvětlit?

Offline

 

#2 09. 12. 2009 20:31

petoju
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: zobrazení

Zobrazeni - priraduje prvkom jednej mnoziny prvky inej mnoziny. Nie vsetky prvky sa musia pouzit.
Zobrazenie si mozeme nakreslit ako dve mnoziny (kruhy, ktore sa neprekryvaju) a v kazdom su bodky reprezentujuce prvky. Potom mozeme nakreslit zobrazenie ako sipky z prvkov jednej mnoziny smerom do druhej.

Injektivni = proste -> rozne prvky zo vzoru sa vzdy zobrazia na rozne prvky v obraze. Prakticky to znamena, ze po nakresleni dvoch mnozin do lubovolneho prvku povedie najviac jedna sipka.

Surjektivni = "na" -> zdrojova mnozina sa vzdy zobrazi na celu cielovu mnozinu. Pri kresleni v druhej mnozine pri surjektivnom zobrazeni nesmia ostat prvky, do ktorych nevedu sipky.

Bijektivni = 1-1 -> ucebnicovo povedane surjektivni a zaroven injektivni. Prakticky to znamena, ze vsetky prvky sa pouziju sa do ziadneho nevedu dve sipky -> je to presne 1-1 - kazdemu prvku prvej mnoziny sa jednoznacne priradi prvok druhej mnoziny. Preto sa to aj nazyva "vzajemne jednoznacne zobrazeni".

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson