Matematické Fórum

ajucha · 09. 12. 2009 18:14

V pravoúhlém trojúhelníku ABC, pravý úhel u vrcholu C. Víme těžnice: ta=10, tb=4.odmocnina z 10 a máme zjistit strany a, b,c.
Něco jsem vymyslela,ale nejsem si jistá, zda to můžu takhle řešit.
Můj postup:
na trojúhelníku jsem si označila na traně a a b body A0 a B0 tam, kde je protínají težnice.
z trojúhlníku AA0C jsem si sestavila rovnici: 100=b2+a2/4 ->z pythagorovy věty
a z trojúhlníku BB0C rovnici: 160=a2+b2/4 -> také z pythagorovy věty
a z této soustavy rovnic mi vyšlo a=12,b=8 pak z daslší pythagorovy věty jsemsi zjistila c a c=4.odmocnina z 13
Můžu takto postupovat a je výsledek správný? Nějak si nejsem jistá. díky

zdenek1 · 09. 12. 2009 18:36

↑ ajucha:
To se řešilo tady

ajucha · 09. 12. 2009 18:46

↑ zdenek1:
koukala jsem na to,ale v podstate tam není řešení. Mám na to jít přes soustavu rovnic o neznámých, které vzniknou z těch pravoúhlých tojúhelníků?

Ivana · 09. 12. 2009 19:06

↑ ajucha:

... mně také vyšlo $a=12$ ; $b=8$ potom $c=4\sqrt{13}$

Matematické Fórum

#1 09. 12. 2009 18:14

trojúhelník, zjistit strany a,b,c

#2 09. 12. 2009 18:36

Re: trojúhelník, zjistit strany a,b,c

#3 09. 12. 2009 18:46

Re: trojúhelník, zjistit strany a,b,c

#4 09. 12. 2009 19:06

Re: trojúhelník, zjistit strany a,b,c

Zápatí