Matematické Fórum

prvnim problemem je, ze tyto roviny nejsou rovnobezne, mozna se autorka prepsala v zadani rovin ve znamenku u druhe roviny u souradnice y. nicmene tato problematika patri spis do stredni skoly...

pokud by ty rovnice byly , tak pak jsou roviny vzajemne rovnobezne a ma smysl pocitat jejich vzdalenost.

tak pokud si pamatujes vzorecek pro vzdalenost bodu od roviny, ktery je v kazde stredoskolske ucebnici, tak je prace snadna: urcime libovolny bod v rovine , treba a pak pouzijeme vzorec , kde a, b, c, d jsou koeficienty u clenu roviny . pokud si ten vzorec nepamatujes, tak by jsi mohla postupovat treba takto: napsat si rovnici primky, ktera je kolma (je normalou) na obe roviny, spocitat oba pruseciky teto normaly s obema rovinama a pak spocitat vzdalenost techto dvou pruseciku.

Zdravim, vidim, ze kolega plisna je prave offline, tak na chvilku prevezmu mys a klavesnici.

1. moc se preji (a myslim, ze to je stanovisko vsech prispivajicich), aby si na tomto foru nikdo necitil blbe. Nic se nedeje, pokud neco neni uplne jasne, ptej se , je to v poradku :-)

2. K rovinam - vezmes prvni rovinu tak, jak je zadana, za x, y, muzes dosadit, co si prejes (nejlepe 0, to se dobre pocita) - z uz musis dopocitat ze zadani roviny
0 + 2*0 + 2*z = 6, z se rovna 3 - mame bod A a jeho souradnice (0,0,3)
ze zadani 2. roviny vyhledas a, b, c, d - to jsou cisla pred x, y, z, a samostatne stojici cislo - to je d.
A ted to cele dosazuj do vzorce, co tady napsal kolega plisna.

Pokud si to chces predstavit prakticky - tak si vem 2 roviny - ja tady mam slozku a stul, dej si to rovnobezne nad sebou (zvedla jsem slozku :-) a pravitkem pomerim vzdalenost slozky a stolu - pravitko musi byt kolme ke slozce a ke stolu.
To dosazovani 0,0 pri hledani bodu, co roviny patri - poloz neco (sponku, sroubek) na stul nebo i jinam do kterehokoliv bodu a pak ho zvedni po kolmici, az se dostanes na slozku - vidis, ze je to uplne jedno, kam tu vec das puvodne, pouze 3. souradnice to ovlivni, aby se dostal opravdu na rovinu, kterou potrebues. 

Hodne zdaru :-)

Tady se můžeš podívat na docela slušnej matroš k analytické geometrii: http://mathonline.fme.vutbr.cz/Analytic … fault.aspx
klikni na studijni text.

↑ thriller:

taky díky, každá rada dobrá, mám pak z čeho vycházet...

↑ jelena:

já právě tu polopaticii beru lépe, člověk to obvykle snáze na tom pochopí, a pak ani nemusí být matematik, ale úplný laik..naopak skláním před těmi, co to umí vysvětlit i pro méně chápavé