Matematické Fórum

Ivana · 09. 12. 2009 23:36

Dobrý pozdní večer na foru :-)

Mám dotaz ,
jak se dopočítat k rovnici přímky, která je asymptotou ke grafu funkce ? :

Děkuji za odpovědˇ:-)

yaanha · 09. 12. 2009 23:42

asymptota je bez směrnice - to je ta rovnoběžná s osou y, a ta má vždy rovnici x = bod který nepatří do Df
pak je asymptota se směrnicí y = kx + q
k = limita (pro +-nekonečno) z výrazu f(x) / x
q = lim (pro +- nekonečno) z výrazu f(x) - k*x

tzn. ty tam máš vypočítaný k ... a q = lim f(x) - 0 *x = 1
takže rovnice je y = 0x+1 = 1

Olin · 09. 12. 2009 23:42

Již víme, že směrnice je 0. Podle vzorců pro asymptoty se pak absolutní člen určí jako
$q = \lim_{x \to \infty} (f(x)-kx)$
což je v tomto případě jen limita té funkce (k=0), takže q=1.

Ivana · 09. 12. 2009 23:43

Já jsem na to přišla , až tedˇkdyž to vidím na ploše PC :

Ivana · 09. 12. 2009 23:45

↑ Olin: :-)) , je to tak a mám radost, že jsem si na to přišla sama , ale děkuji :-))

Ivana · 09. 12. 2009 23:46

↑ yaanha: Děkuji :-))

Matematické Fórum

#1 09. 12. 2009 23:36

Asymptota ke grafu funkce - výpočet limity

#2 09. 12. 2009 23:42

Re: Asymptota ke grafu funkce - výpočet limity

#3 09. 12. 2009 23:42

Re: Asymptota ke grafu funkce - výpočet limity

#4 09. 12. 2009 23:43

Re: Asymptota ke grafu funkce - výpočet limity

#5 09. 12. 2009 23:45

Re: Asymptota ke grafu funkce - výpočet limity

#6 09. 12. 2009 23:46

Re: Asymptota ke grafu funkce - výpočet limity

Zápatí