Matematické Fórum

No, ja to ted rozepsal tak sahodlouze, nevim, jestli je to moje reseni nejrychlejsi.
Krome aditivity musis overit i homogenitu - jde to zaroven - a to nasledovne - (zobrazeni oznacim po nasem - "A"):

necht mame vektory x=(x1,x2) a y=(y1,y2) a cislo z telesa: napr. "@" :-)
Chceme overit, zdali A(@*x+y)=@*A(x)+A(y)

tedy:

A(@*x+y) = A(@*(x1,x2)+(y1,y2)) = {provedeme nasobeni zavinacem a secteme vektory} = A(@*x1+y1,@*x2+y2) = {provedeme zobrazeni} = (@*x1+y1+2*@x2+2y2, 2*@*x1+2*y1-@*x2-y2) = (@*(x1+2*x2) + (y1+2*y2), @*(2*x1-x2)+(2y1-y2)) = {to je to samy jako} = (@*(x1+2*x2), @*(2*x1-x2)) + ((y1+2*y2),(2y1-y2)) = {a mezitim jeste vytkneme zavinac pred vektor, ale to uz nebudu rozepisovat} = @A(x) + A(y)

Q.E.D.

muhehe, to jsem se vyradil. Nemel uz bych se konecne naucit v nejakym tom TeXu? :-)
Kdyz si to rozepises na papir a zavinac nahradis snesitelnejsi alfou, tak to pochopis :-)

joo dobry, uz wim .... diiiky moc

Vem si treba zobrazeni dany predpisem A(x)=x+1, x je vektor z R^1. Potom A(x) + A(y) = (x+1) + (y+1) = x + y + 2. Na druhou stranu A(x+y) = (x+y)+1. Coz neni samozrejme to same. Trosku obecne se da asi rict, ze linearni zobrazeni muze scitat souradnice vektoru, nasobit je konstantou, brat imaginarni a realne cleny komplexnich cisel a pracovat s nimi, ale nemuze pricitat konstanty.

neni zac

Tak to zkus a uvidis :-)
Staci rozepsat a

↑ h4ck3r001: jakmile nejsou ve složkách toho zobrazení lineární kombinace vcházejících vektorů, většinou něco smrdí

Prosím o pomoc. Lze vektor  b = (2, -5, 3) vyjádřit jako lineární kombinaci vektorů  u = (1, -3, 2), v = (2, -4, -1), w = (1, 5, 7)
Děkuji. Adis

Určete definiční obor funkce a zapište matematické výrazy pomocí editoru rovnic.

\f (x) = \frac(3)(1n(x+2))

\f (x) = \frac(1)(\sqrt sin x -\frac12)

Vypočtěte limity funkcí. Vysvětlete chování funkce v okolí bodu, v němž limitu určujeme.


\lim(x\rightharrow0(\frac1 1-x) - \frac3 1-x^3)

\lim(x\rightharrow0 \frac(3x^2-sin^2x)(2x^2)

V případě, že s tím půjde něco udělat, děkuji za pomoc a za trpělivost. matiku jsem měl naposled SOU. Díky Adis.