Matematické Fórum

anouš · 09. 12. 2009 18:35

prosím o radu, píši pímku.
5 dlaždičů mělo vydláždit chodník za 9 dní. po 3 dnech byly dva dlaždiči odvoláni na jinou práci. o kolik dní se dláždění prodlouží?
děkuji za pomoc s řešením.

halogan · 09. 12. 2009 18:40

Pokud píšeš písemku, tak bys už něco měl umět. Co navrhuješ?

marnes · 09. 12. 2009 18:43

↑ anouš:
jestliže 5 za 9 dní, tak pak jednomu by trvala práce 45 dní

1 den ..... 5 x 1/45=1/9 celkové práce
3 dny .....5 x 3 x 1/45=1/3 celkové práce

y dnů .... 2 x y 1/45 = 2/3 2/3 protože za první tři dny udělali dlaždiči 1/3 celkové práce, tak zbýva 2/3

2 x y 1/45 = 2/3 vynásobíme 45
2y = 30
y=15

Zbývající 2 dlaždiči budou ještě 15 dní pracovat. Celkem se tedy pracuje 15+3 dny = 18. Plánováno bylo 9. Dláždění se tedy prodlouží o 9 dní

Chrpa · 09. 12. 2009 18:52 — Editoval Chrpa (10. 12. 2009 20:51)

↑ anouš:
Použijeme selský rozum
5 dlaždičů by dláždilo 9 dní
3 dlaždiči by dláždili x dní (3 proto, že v úloze byli 2 dlaždici po určité době odvoláni)
tedy:
$\frac x9=\frac 53\nl3x=45\nlx=15\quad\rm{dni}$ (nepřímá úměra a 3 dlaždiči by celou práci dělali 15 dní)
Podle zadání však 3 dny pracovalo všech 5 dlaždičů a až pak dokončili práci 3 dlaždiči
Za 3 dny udělalo 5 dlaždičů : $\frac 39=\frac 13$ práce
Na zbylé 3 dlaždiče tedy zbylo udělat $1-\frac 13=\frac 23$ práce.
Celou jednotkovou práci by 3 dlaždiči udělali za 15 dní 2/3 práce udělají za:
$15\cdot\frac 23=10\quad\rm{dnu}$
Celá práce tak byla hotova:
$3+10=13\quad\rm{dnu}$
Práce se tedy zpozdila o:
$13-9=4$
Práce byla dokončena o 4 dny později.

Chrpa · 09. 12. 2009 18:56 — Editoval Chrpa (10. 12. 2009 20:50)

↑ marnes:
Pracují zbývající 3 dlaždiči a ne 2 (ti byli odvoláni po 3 dnech)

marnes · 09. 12. 2009 19:32

↑ Chrpa:Dík za opravu. Princip tam je

missicka · 10. 12. 2009 19:17

dva dělníci provedli společný výkop a 6 hodin.První z nich by práci sám vykonal za 14 hodin.Za jak dlouho by ukol splnil druhý dělník???

prosim moc o vyřešeni .. prosim specha potřebuji to do 11.12 do 9:00 prosim prosim

missicka · 10. 12. 2009 19:30

↑ marnes: prosimte rozumiš tomu??

missicka · 10. 12. 2009 19:35

↑ halogan:prosimte rozumis tomu?

marnes · 10. 12. 2009 19:38 — Editoval marnes (10. 12. 2009 19:39)

↑ missicka:

kdyby jsme sestavovali rovnici, za jak dlouho vykonají práci, tak by to bylo

$\frac{x}{a}+\frac{x}{b}=1$
a - čas za který by to zvládl sám první
b - čas za který by to zvládl sám druhý
x - společný čas práce

zkus si dosadit co znáš a vypočítat

missicka · 10. 12. 2009 19:42

↑ marnes:jenže ja neumim dosadit nic nechceš mi prosim poradit ja zitra pisu proverku a newim si s tim rady

missicka · 10. 12. 2009 19:43

↑ missicka:ty jsi mi napsal že b= čas za ktery by to zvadl sam druhy.. ale ja newim ten čas za ktery to ten druhy zvladne

missicka · 10. 12. 2009 19:49

Vodní nádrž se vyčerpá prvním čerpadlem za 4 hodiny,druhým čerpadlem za 6 hodin a třetím čerpadlem za 3 hodiny. Vypočítej , za kolik minut se nádrž vyčerpá při součastnem zapnutí ... a) prvních dvou čerpadel
b)prvního a třetího čerpadla
c)druhého a třetího čerpadla
d) všech tří čerpadel

Opět prosim o vyřěšení . do zitřka jestli by to bylo možné

marnes · 10. 12. 2009 20:16 — Editoval marnes (10. 12. 2009 20:17)

↑ missicka:
$\frac{x}{a}+\frac{x}{b}=1$
znáš a=14
znáš x=6
$\frac{6}{14}+\frac{6}{b}=1$ a b počítáš, jelikož se ptají, za jak dlouho by to zvládl druhý sám

marnes · 10. 12. 2009 20:19

↑ missicka:řešení je velmi podobné dělníkům, jen u déčka je součet tří zlomků. Jestli to chceš umět, pokus se vymyslet taky něco sama. Pak ti to někdo určitě rád překontroluje

Ivana · 10. 12. 2009 20:21

↑ missicka:

Doxxik · 10. 12. 2009 20:22 — Editoval Doxxik (10. 12. 2009 20:25)

↑ missicka:
že nevíš, za jak dlouho by to zvládl ten druhý, to je správně - oni se tě na to totiž ptají..

jinak - jak psal kolega ↑ marnes::
a - čas za který by to zvládl sám první - ze zadání vyplývá, že je to 14 hodin (za "a" do vzorce dosadíš 14)
b - čas za který by to zvládl sám druhý - na to se tě ptají (proto "b" necháš ve vzorci jako neznámou)
x - společný čas práce - to je v první větě zadání - bude jim to trvat společně 6 hodin (za x dosadíš 6)

dosadíš to do rovnice:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{x}$

edit: tak trochu pozdě, no.. x)

Ivana · 10. 12. 2009 20:23

↑ marnes: Zdravím tě kolego :-) , nevěděla jsem , že už jsi takto odpověděl. Tak si tazatel alespoň zopakuje počítání se zlomky :-)

marnes · 10. 12. 2009 20:48

↑ Ivana:Aspoň má kontrolu. Taky zdravím:-)

Chrpa · 10. 12. 2009 21:15

↑ missicka:
Označme čas, za který vykope druhý dělník výkop jako x
Společně to 2 dělníci vykopou za 6 hodin.
První dělník sám za 14 hodin.
A teď si polož otázku:
Jakou část práce udělá první dělník když bude pracovat 6 hodin a celou práci by dělal 14 hodin?
Za 6 hodin udělá první dělník: $\frac{6}{14}$ práce.
To samé druhý dělník:
Celou práci by dělal x hodin
Jakou část práce udělá, když bude pracovat 6 hodin?
Za 6 hodin udělá druhý dělník $\frac{6}{x}$ práce.
Oba dva takto udělají celou práci tj. jednotkovou práci = 1
Sestavíš rovnici:
$\frac{6}{14}+\frac{6}{x}=1\nl6x+14\cdot 6=14x\nl8x=84\nlx=\frac{21}{2}=10,5\quad\rm{hodiny}$
Druhý dělník to sám vykope za 10,5 hodiny.

A to je celé.

Matematické Fórum

#1 09. 12. 2009 18:35

slovní úlohy na společnou práci

#2 09. 12. 2009 18:40

Re: slovní úlohy na společnou práci

#3 09. 12. 2009 18:43

Re: slovní úlohy na společnou práci

#4 09. 12. 2009 18:52 — Editoval Chrpa (10. 12. 2009 20:51)

Re: slovní úlohy na společnou práci

#5 09. 12. 2009 18:56 — Editoval Chrpa (10. 12. 2009 20:50)

Re: slovní úlohy na společnou práci

#6 09. 12. 2009 19:32

Re: slovní úlohy na společnou práci

#7 10. 12. 2009 19:17

Re: slovní úlohy na společnou práci

#8 10. 12. 2009 19:30

Re: slovní úlohy na společnou práci

#9 10. 12. 2009 19:35

Re: slovní úlohy na společnou práci

#10 10. 12. 2009 19:38 — Editoval marnes (10. 12. 2009 19:39)

Re: slovní úlohy na společnou práci

#11 10. 12. 2009 19:42

Re: slovní úlohy na společnou práci

#12 10. 12. 2009 19:43

Re: slovní úlohy na společnou práci

#13 10. 12. 2009 19:49

Re: slovní úlohy na společnou práci

#14 10. 12. 2009 20:16 — Editoval marnes (10. 12. 2009 20:17)

Re: slovní úlohy na společnou práci

#15 10. 12. 2009 20:19

Re: slovní úlohy na společnou práci

#16 10. 12. 2009 20:21

Re: slovní úlohy na společnou práci

#17 10. 12. 2009 20:22 — Editoval Doxxik (10. 12. 2009 20:25)

Re: slovní úlohy na společnou práci

#18 10. 12. 2009 20:23

Re: slovní úlohy na společnou práci

#19 10. 12. 2009 20:48

Re: slovní úlohy na společnou práci

#20 10. 12. 2009 21:15

Re: slovní úlohy na společnou práci

Zápatí