Matematické Fórum

caromplay · 21. 01. 2008 19:36

Mám tu ještě jeden problém s integrací.

Je to příklad, který jsem vyřešil dvěma způsoby, ale substitucí vyjde přesněji. Protože jsme se ve škole ještě o integrálech neučili tolik, tak by mě zajímalo jak se tento příklad má řešit jestli je substituce přesnější nebo se takovýto druh příkladu musí řešit pouz substitucí.

plisna · 21. 01. 2008 20:11

integraly jsou oba dva spocitany naprosto presne, nelze rici, ze jeden vypocet je presnejsi nez druhy, ovsem dosazeni x=3 v podstate nema zadny vyznam, hodnoty nejsou obecne stejne, coz lze zjednodusene vysvetlit integracni konstantou. pokud by jsi ovsem pocital urcity integral napr s mezemi 0 a 5, tak samozrejme vysledky budou stejne

jarrro · 23. 01. 2008 17:15 — Editoval jarrro (23. 01. 2008 17:36)

$\forall x\in R;\big(25x^3+30x^2+12x+C\big)-$\frac{1}{5}\big(5x+2\big)^3+C$=25x^3+30x^2+12x+C-\frac{1}{5}\big(125x^3+150x^2+60x+8\big)-C=-\frac{8}{5}$ rozdiel je konkrétne reálne číslo a to isté pre všetky x,preto z vety $f'(x)=g'(x)\Leftrightarrow \forall x \in R;$f(x)-g(x)$=k;k\in R$ vyplýva $\left[$25x^3+30x^2+12x+C$\right]'=\left[$\frac{1}{5}\(5x+2$^3+C\)\right]'$

wescoast · 30. 01. 2008 17:41

Dostali jsme papír 20ti příkladů, s jedním mam problém.
Potřebuji poradit. Předem díky.

$\int tg^2x dx$

Výsledek má být $tgx-x+c$

jelena · 30. 01. 2008 18:10 — Editoval jelena (30. 01. 2008 18:14)

Zdravim :-) upravuj:

tg^2 x = (sin^2 x)/ (cos ^2 x) =( 1- cos ^2 x)/ (cos ^2 x) uz to vidis?

Edit: ale chybi tomu dokonalost provedeni :-)

plisna · 30. 01. 2008 18:10 — Editoval plisna (30. 01. 2008 18:11)

$\tan^2 x = \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x} = \frac{1-\cos^2 x}{\cos^2 x}$ , roztrhnout na dva zlomky a pak uz to je podle zakladnich vzorcu

edit: jelena opet o chlup rychlejsi :)

wescoast · 30. 01. 2008 18:38

↑ plisna:

Ježiši a jó, já přepsal jmenovatele na 1-sin_2x. Díky všem, už je to ok.

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2008 19:36

integrace

#2 21. 01. 2008 20:11

Re: integrace

#3 23. 01. 2008 17:15 — Editoval jarrro (23. 01. 2008 17:36)

Re: integrace

#4 30. 01. 2008 17:41

Re: integrace

#5 30. 01. 2008 18:10 — Editoval jelena (30. 01. 2008 18:14)

Re: integrace

#6 30. 01. 2008 18:10 — Editoval plisna (30. 01. 2008 18:11)

Re: integrace

#7 30. 01. 2008 18:38

Re: integrace

Zápatí