Matematické Fórum

michals · 10. 12. 2009 21:53

Potřeboval bych poradit.. V pravoúhlém trojúhelníku znám přeponu délky c =20cm a výšku na c 8 cm a potřeboval bych dopočítat stranu a ... díky moc

zdenek1 · 10. 12. 2009 22:01

↑ michals:
Například
$8^2=c_ac_b$ , $c_b=20-c_a$ , $c_a^2-20c_a+64=0$ , $(c_a-4)(c_a-16)=0$

Takže odvěsny $a^2=20c_a=80$ nebo $a^2=320$
$a=4\sqrt5$ nebo $a=8\sqrt5$

Ze zadání se nedá zjistit, která odvěsna je $a$ .

michals · 10. 12. 2009 22:11

takže vpodstatě ta druhá možnost bude b ?

zdenek1 · 10. 12. 2009 22:13

↑ michals:
Ano. Jedna je a a druhá b.

michals · 10. 12. 2009 22:35

bezva, už jsem na to přišel ...ještě prosím jednu věc.. Máme kosočtverec s obsahem 150cm2 a poměrem úhlopříček e:f = 3:4 .. potřebuju dopočítat výšku, délky stran a úhlopříček.. díky

Blujacker · 10. 12. 2009 22:54

↑ michals:
Obsah kosočtverce se spočítá jako $S=\frac{u_1u_1}{2}$ . kde u1, u2 jsou délky uhlopříček. Ty jsou v poměru $u_1:u_2=3:4$ . Proto můžeme sestavit rovnici:
$150=\frac{3x\cdot4x}{2}\nl6x^2=150\nlx=5$
Délky úhlopříček tedy jsou $u_1=20, u_2=15$ . Zbytek snad už dopočítáš sám...

michals · 10. 12. 2009 23:00

no, tím bych si nebyl tak jistý :D

Cheop · 11. 12. 2009 08:06 — Editoval Cheop (11. 12. 2009 13:22)

↑ michals:
Jen dotaz
Na co potřebuješ spočítat délku strany a výšku?
Bylo to předmětem zadání nebo bylo zadání
Vypočítejte obsah kosočtverce jehož obsah je 150 cm^2 a úhlopříčky jsou v poměru 3:4?
Pokud potřebuješ vypočítat délku strany a výšku tak by Ti mělo vyjít:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2009 21:53

Délka stray v trojúhelníku

#2 10. 12. 2009 22:01

Re: Délka stray v trojúhelníku

#3 10. 12. 2009 22:11

Re: Délka stray v trojúhelníku

#4 10. 12. 2009 22:13

Re: Délka stray v trojúhelníku

#5 10. 12. 2009 22:35

Re: Délka stray v trojúhelníku

#6 10. 12. 2009 22:54

Re: Délka stray v trojúhelníku

#7 10. 12. 2009 23:00

Re: Délka stray v trojúhelníku

#8 11. 12. 2009 08:06 — Editoval Cheop (11. 12. 2009 13:22)

Re: Délka stray v trojúhelníku

Zápatí