Matematické Fórum

keNN · 10. 12. 2009 13:13

Jak se zmeni objem idealniho plynu, jestlize se jeho termodynamicka teplota zvetsi o 80% a tlak zmensi o 60%.

dikes :)

zdenek1 · 10. 12. 2009 13:32

↑ keNN:
$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$
$T_2=1,8T_1$ , $p_2=0,4p_1$
$V_2=\frac{p_1T_2}{p_2T_1}V_1=\frac{1,8}{0,4}V_1=4,5V_1$

Objem se zvětší 4,5 krát

keNN · 11. 12. 2009 10:31

diky moc

A jak bys pls vyresil

Ze dna jezera hlubokeho 10m se uvolnila bumblina a vystoupila k jeho povrchu. Urcete, kolikrat se zvetsi jeji objem. Teplota vody u dna jezera je 4C, u povrchu 18C, hustota vody je 10^3 kg.m^-3 a atmosfericky tlak je 10^5 Pa. Tihove zrychleni je g=10m.s^-2

zdenek1 · 11. 12. 2009 11:15

↑ keNN:
úplně stejně jako ten předchozí - stavová rovnice
$p_1=p_a+h\varrho g$ talk v hloubce $h$ je hydrostatický tlak + atmosférický
$T_1=277\ K$ teplotu převedeme na Kelviny
$p_2=p_a$ u hladiny je jen atmosférický tlak
$T_2=291\ K$

a jenom dosadíš do rovnice.

keNN · 11. 12. 2009 12:50

Hej diky moc.

Jeste je tu jedna uloha

V trubici, jejiz jeden konec je uzavren, je rtut o hustote 13,5.10^3 kg.m^-3. Urcete atmoosfericky tlak podle dvou poloh trubice na obrazku

Predpokladejme, ze teplota teplota vzduchu uzavreneho skoupcem rtuti v trubici je v obou polohach stejna. Tihove zrychleni g=9.8m.s^-2.
[99.2kPa]

zdenek1 · 11. 12. 2009 13:19

↑ keNN:
A to je můj domácí úkol, nebo tvůj?

Je to pořád stejný. V uzavřené části probíhá izotermický děj.
$p_1V_1=p_2V_2\ \Rightarrow\ p_1l_1S=p_2l_2S\ \Rightarrow\ p_2=p_1\frac{l_1}{l_2}$ (1)

V prvním případě: Na hranici rtuti a atmosféry musí být stejný tlak, protože kdyby nebyl, rtuť by se posunula jinam
$p_1+h\varrho g=p_a$ (2)
Ve druhém případě: Na hranici rtuti a uzavřené části musí být stejný tlak z úplně stejných důvodů
$p_a+h\varrho g=p_2$ (3)

Řešením těchto tří rovnic dostaneš