Matematické Fórum

marsha · 11. 12. 2009 10:39

Moc prosím o radu: $\sqrt{2+x}+\sqrt{x}=\frac{4}{\sqrt{2+x}$ Zkoušela jsem odstranit zlomek nebo umocnit, ale obojí bylo špatně. Předem vám mockrát děkuji.

zdenek1 · 11. 12. 2009 11:09

↑ marsha:
Pro $x>-2$ odstraníme zlomky
$2+x+\sqrt{x(2+x)}=4$
$\sqrt{x(2+x)}=2-x$ celé umocníme na druhou
$x(2+x)=(2-x)^2$
$2x+x^2=4-4x+x^2$
$6x=4$
$x=\frac23$

Zkouška vychází

jelena · 11. 12. 2009 11:09

↑ marsha:

Zdravím,

levou stranu rozšířit výrazem $\sqrt{2+x}-\sqrt{x}$ - myslím, že tento nápad měla i kolegyňka gladiator01. Pomohlo?

zdenek1 · 11. 12. 2009 11:17

↑ jelena:
Ty už to zase komplikuješ :-)

Měl bych prosbu. Nemáš ještě nějaký odkaz na ruský přijímací zkoušky na technické VŠ nebo na jejich obdobu Matfyzu?

jelena · 11. 12. 2009 12:21

↑ zdenek1:

Zdravím,

nemyslím, že komplikuji - je možné překontrolovat počet operací v mé úpravě. Navíc v poslední době nás malo kdo napomíná ohledně úpravý výrazů hezké a nepříliš hezké, tak si velmi troufnu a řeknu, že moje úprava je trochu hezčí :-)

-----------------------------------------
OT:

Ohledně zkoušek podrobně se rozepiši večerve svém ruském tématu.Tady by to bylo OT - tak jen:

1) maji jednotnou státní zkoušku, která je už povinná na hodně škol.

2) Mechmat MGU

3) v roce 1980 jsem dělala přijimačky tady: http://www.abitu.ru/taskbook.html?id=42 (dokonce jsou varianty matematiky z tohoto roku) - účelem samozřejmě nebylo studium takové školy, ale závěrečná kontrolá mé přípravy z matematiky a fyziky a smysluplná činnost v červenci (na ostatních VŠ jsou přijmačky v srpnu), kontrolou jsem prošla :-)

Vzory zkoušek jsou pod názvy:

o Вступительные
+ Математика
+ Физика

4) dostat se na VŠ se považuje za velkou udalost, počet míst, na kterých je výuka hrazena statem je velmi malý - dostat se na takové místo na kvalitní škole je cíl velmi obtižně dosažitelný. Neplatí to samozřejmě plošně pro každý typ školy, je hodně i takové ubohosti požadavků, co pozorujeme i tady, ale...

Konec OT, ať pokračuje kolegyňka v řešení svého problému, omluva za OT.

marsha · 11. 12. 2009 13:19

Zdravím oba a děkuji moc za vysvětlení.

marnes · 11. 12. 2009 14:39

↑ jelena:Přiznám se, že bych řešil jako Zdeněk, ale zkusil jsem si to podle Tebe a veeeeelmi hezké. Přeji krásný a pohodový víkend.

jelena · 12. 12. 2009 00:11

↑ zdenek1: splněno dle možnosti a umístěno v "Ruském tématu"

↑ marnes: ohledně počtu operací mi kolega Zdeněk velmi pěkně napravil myšlenky. Děkuji za pozdrav a také hezký víkend :-)

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2009 10:39

iracionální rovnice

#2 11. 12. 2009 11:09

Re: iracionální rovnice

#3 11. 12. 2009 11:09

Re: iracionální rovnice

#4 11. 12. 2009 11:17

Re: iracionální rovnice

#5 11. 12. 2009 12:21

Re: iracionální rovnice

#6 11. 12. 2009 13:19

Re: iracionální rovnice

#7 11. 12. 2009 14:39

Re: iracionální rovnice

#8 12. 12. 2009 00:11

Re: iracionální rovnice

Zápatí