Matematické Fórum

argoneus · 12. 12. 2009 12:33

1, Vlak o hmotnosti 500t se rozjíždí z klidu působením tažné síly lokomotivy 100 kN. Jak velké rychlosti dosáhne za 1 min svého pohybu? Odporové síly neuvažujte.

U tohoto příkladu nemám ponětí jaký vzorec by se dal použít takže se předem omlouvám.

2, Vlak o hmotnosti 800t, který jede po vodorovné trati rychlostí 72km/h začne brzdit a zastaví na dráze 400m. Jak velká brzdící síla při tom na vlak působila?

U tohoto jsem zase chtěl jen dosadit do vzorce F=ma ale nevím jak vypočítat "a".

Děkuji předem.

jelena · 12. 12. 2009 13:11

↑ argoneus:

Zdravím,

není možné řešit fyzikální úlohu cestou hledání vhodného vzorce, ale rozborem zadání:

1) vlak o hmotnosti m=500 t se rozjiždí z klidu působením síly F=100 kN, výsledkem je zrychlený pohyb vlaku, platí 2. Newton. zákon F=ma. Počáteční rychlost v_0 je 0, jaké rychlosti v_1 dosahne vlak za dobu t=1 minuta?

2) Vlak o hmotnosti m=800 t, který jede rychlostí v_0=72 km/h začne brzdit a zastaví (v_1=0) na dráze s=400 m. Jak velká brzdící síla F při tom na vlak působila?

Pohyb zpomalený, z počáteční rychlosti v_0=72 km/h na výslednou rychlost v_1=0, přičemž vlak urazí s=400 m. Z těchto údajů zjistime zrychlení (přesně řečeno zpomalení) a, které dosadíme do vzorce, jak navrhuješ.

všechno potřebné z kinematiky je zde: http://fyzika.jreichl.com/index.php?sek … mp;page=12 Jednotky je potřeba převádět na SI.

Zkus pokračovat, případně se ozví, co se podařilo. Děkuji.

argoneus · 12. 12. 2009 14:28

já právě nechápu třeba jak u toho druhého příkladu vypočítat to zrychlení, když nevím, jaký je čas.. podle v=at, a=v/t, čili a=72/?
já vím že tohle je trivka, jenže mi to prostě nejde do hlavy.. co se týče kinematiky to zvládám ale tohle je Dynamika a nevím co dělat s tou sílou :/

zdenek1 · 12. 12. 2009 14:37

↑ argoneus:
2. $s=\frac12at^2$ a $v=at$ , kombinací těchto dvou vzorců dostaneš $a$ (z druhého vyjádříš $t$ a dosadíš do 1.)

1. Pokud už jste měli impuls a hybnost, mohl bys znát $F\Delta t=m\Delta v$ .
Pokud ne, tak použiješ 2. vzorec ze dvojky. Zrychlení vypočítáš z Newtonova zákona.

argoneus · 12. 12. 2009 14:54

tak jsem se zasekl na $\frac {s}{\frac12}=a(\frac va)^2$ a nevím co s tím dál dělat..

jelena · 12. 12. 2009 14:58

↑ argoneus:

$s=\frac12at^2$ násobím 2 a dosazuji v/a za t

$2s=a\frac{v^2}{a^2}$ vvykratim a

$2s=\frac{v^2}{a}$ , odsud vyjadřuji a. Už OK?

-------
Já jsem neřekla, že to je "trivka", jen, že to nejde řešít cestou vyhledám vzorec a nevím, co dělám.

argoneus

takže pokud to dobře chápu tak $(\frac xy)^2=\frac {x^2}{y^2}$

nicméně mi z toho tedy vyšlo $a=\frac {v^2}{2s}$ , po dosazení $a=\frac {400}{800}$ se $a=0.5$ , potom $F=ma$ , čili $F=800000*0.5$ , což je $400000N = 400kN$ , tolik to má i vyjít. Je to správně? zatím se vrhnu na ten 1. příklad a pak editnu tenhle příspěvek

zdenek1 · 12. 12. 2009 15:15

↑ argoneus:
2. Ano 400 kN je dobře. I postup je dobře.

argoneus

nějak jsem splácal ten 1. příklad ale nevychází to jak to má vyjít.. koukl byste na to někdo prosím?

nejdřív jsem si převedl jednotky a zapsal. potom jsem začal počítat.

$v=\frac st$ $s=\frac12 at^2$ $F=ma$
z toho
$a=\frac Fm$
$a=\frac {100000}{500000}$
$a=0.2$
potom jsem to dosadil
$s=\frac12*0.2*3600$
$s=360m$
a pak dosadil do $v=\frac st$ , vyšlo
$v=\frac {360}{60}$
$v=6 m/s$
jenže to má vyjít 12 m/s. nevíte, kde dělám chybu? díky.

A ještě bych se chtěl zeptat. Jaký máte fígl na to abyste poznali jak to spočítat? já si vždycky rozepíšu co znám a co potřebuju a pak jen hledám do jakého vzorce to pasuje. je nějaký lepší způsob?

zdenek1

↑ argoneus:
Montuješ do sebe rovnoměrný pohyb ( $s=vt$ ) a zrychlený pohyb ( $s=\frac12 at^2$ )

Jasně jsem ti napsal, že máš použít druhou rovnici, kterou jsem uvedl ( $v=at$ ) a Newtonův zákon.
Takže ze tří vzorců, které používáš, je dobře jen jeden.

Vypsat si vzorce je rozumný postup, ale začít musíš tím, že si ujasníš jaký je to pohyb. Od toho se pak odvíjí, jaké vzorce si začneš vypisovat. Tento příklad je jasná ukázka toho, že to neděláš. Jinak bys nemohl ty dva pohyby smíchat.

argoneus

hups, to jsem si popletl. já myslel že to jsou oba stejné vzorce.

edit: už mi to vyšlo, znova se omlouvám, stačilo vypočítat $a$ z $F=ma$ , pak stačilo dosadit do $v=at$ a vyšlo 12 m/s. díky moc za ochotu a pomoc.

Matematické Fórum

#1 12. 12. 2009 12:33

Dynamika - 2 příklady

#2 12. 12. 2009 13:11

Re: Dynamika - 2 příklady

#3 12. 12. 2009 14:28

Re: Dynamika - 2 příklady

#4 12. 12. 2009 14:37

Re: Dynamika - 2 příklady

#5 12. 12. 2009 14:54

Re: Dynamika - 2 příklady

#6 12. 12. 2009 14:58

Re: Dynamika - 2 příklady

#7 12. 12. 2009 15:13 — Editoval argoneus (12. 12. 2009 15:14)

Re: Dynamika - 2 příklady

#8 12. 12. 2009 15:15

Re: Dynamika - 2 příklady

#9 12. 12. 2009 15:26 — Editoval argoneus (12. 12. 2009 15:29)

Re: Dynamika - 2 příklady

#10 12. 12. 2009 15:36 — Editoval zdenek1 (12. 12. 2009 15:41)

Re: Dynamika - 2 příklady

#11 12. 12. 2009 15:39 — Editoval argoneus (12. 12. 2009 15:42)

Re: Dynamika - 2 příklady

Zápatí