Matematické Fórum

laurau · 13. 12. 2009 22:23

Ahoj všem. Potřebuji zjistit kritické body u fce: y=((x^2)/((x^2)-1)). Podmínka pro kritické body: 2(3x^2+1)=0, co ted s tím? Stále mi vychází ze to zadne nemá, což asi nebude dobře. Díky za odpověď.

FailED · 13. 12. 2009 22:28

↑ laurau:

Zdravím, ta podmínka není dobře, zkus přepočítat derivaci.

laurau · 13. 12. 2009 22:33

Druhá derivace: y´´= 2(3x^2+1)/ ((x-1)^3*(x+1)^3)) - z toho ta podmínka 2(3x^2+1)=0

FailED · 13. 12. 2009 22:40 — Editoval FailED (13. 12. 2009 22:42)

↑ laurau:
Aha tak to jsem Ti špatně rozuměl, kritické body = inflexní body? V angličtině je to trochu jinak... :X
V tom případě máš pravdu, 2(3x^2+1) nebude nikdy 0 :)

Kondr · 13. 12. 2009 22:41

Kritický nemusí být inflexní -- v inflexním se mění konvexita, v kritickém je nulová druhá derivace. Rozdíl je třeba u funkce $y=x^4$ pro x=0.

Kritické body opravdu nejsou, konvexita se mění v bodech nespojitosti.
graf

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2009 22:23

Kritické body

#2 13. 12. 2009 22:28

Re: Kritické body

#3 13. 12. 2009 22:33

Re: Kritické body

#4 13. 12. 2009 22:40 — Editoval FailED (13. 12. 2009 22:42)

Re: Kritické body

#5 13. 12. 2009 22:41

Re: Kritické body

Zápatí