Matematické Fórum

kerami · 15. 12. 2009 11:45

Zdravím, můžete mně poradit, prosím? Kosočtverec má obsah $150cm^2$ a poměr velikosti úhlopříček e:f=3:4. Vypočtěte velikosti úhlopříček, strany a výšky kosočtverce.
úhlopříčka $e=\frac34f$ $f=\frac43e$ , dosadil jsem do obsahu trojúhelníku ABD a vypočítal jednu úhlopříčku , potom druhou, ale není to dobře. Díky za pomoc.

Olin · 15. 12. 2009 12:04

A cos "dosadil do trojúhelníku" ABD?

marnes · 15. 12. 2009 12:51

↑ kerami:
Pro obsah kosočtverce platí $S=\frac{e.f}{2}$ Poměr e:f=3:4 a hledáme x, kterým bychom vynásobili 3 a 4 a dostali skutečné hodnoty e a f. Takže mohu napsat, že e:f=3x:4x a dosadit do $S=\frac{e.f}{2}=\frac{3x.4x}{2}=150$ a vypočítat neznámou jedinou x. Zbytek už určitě umíš