Matematické Fórum

lock2010 · 15. 12. 2009 15:50

Chtěl bych posoudit zda je dobře obecně vyřešena tato rovnice?

Zda lze postupovat, jak jsem postupoval, tedy vynásobením inverzní matice?

A také bych se chtěl zeptat, zda je možno závěrečný tvar ještě upravit?
Např. tak, že se zruší inverze u A (jelikož je inverzní A i celá závorka) a zůstane tak inverzní pouze B?
Nevím jestli je taková úprava možná..

Díky.

u_peg · 15. 12. 2009 15:54

$A^{-1}X \ne XA^{-1}$

u_peg · 15. 12. 2009 15:59

Ak sa nepletiem, tak $(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}$

lock2010

↑ u_peg:

jaktože A(inv.) * X = X * A(inv.) nejde? .. Ptž bych pozměnil hodnoty ve kterých se násobí řádky a sloupce, že?

Jak mám tedy osamostatnit X?

Druhá poznámka je mi jasná..

u_peg · 15. 12. 2009 16:08

Budes nasobit maticou A zlava a maticou B^{-1} zprava. Dostanes:
$AA^{-1}XBB^{-1} = \dots$

Tychi · 15. 12. 2009 16:08

↑ lock2010:Přenásobit maticí A celou rovnici zleva. Tím ti tam před X zbyde $AA^{-1}$ , což je jednotková matice, čili pro násobení nic..

lock2010 · 15. 12. 2009 16:27

takže by mi mělo vyjít v konečném výsledku:

X = (C+D) * A * B(inv.) ? nebo jak to bude vypadat na té pravé straně?

u_peg · 15. 12. 2009 16:32

Ked nasobis lavu stranu zlava, musis i pravu stranu nasobit zlava.
$AA^{-1}XB = A(C + D)$

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2009 15:50

Řešení maticové rovnice

#2 15. 12. 2009 15:54

Re: Řešení maticové rovnice

#3 15. 12. 2009 15:59

Re: Řešení maticové rovnice

#4 15. 12. 2009 16:05 — Editoval lock2010 (15. 12. 2009 16:06)

Re: Řešení maticové rovnice

#5 15. 12. 2009 16:08

Re: Řešení maticové rovnice

#6 15. 12. 2009 16:08

Re: Řešení maticové rovnice

#7 15. 12. 2009 16:27

Re: Řešení maticové rovnice

#8 15. 12. 2009 16:32

Re: Řešení maticové rovnice

Zápatí