Matematické Fórum

lubicas · 15. 12. 2009 23:02

V rovnobežníku KLMN je strana KL dlhá 14 cm, dlhšia z uhlopriečok - KM meria 21
cm, vzdialenosť vrcholu N od uhlopriečky KM je 3 cm. Aká je vzdialenosť vrcholu N
od strany KL ?

Majme trojuholník ABC so stranou c dlhou 24cm a výškou na stranu c dlhou 10cm.
Poznáme ďalej body C1; C2; C´; B1; kde C1; C2 є AB; B1 є AC; C´ є C1C; |AC1|=
|C1C2|= |C2B|; |AB1| = |B1C|; |C1C´| = |C´C|. Vypočítajte obsah trojuholníka B1C´C.

jelena · 15. 12. 2009 23:25

↑ lubicas:

Zdravím, máš již nakreslené náčrty k zadání?

V 1. úloze je potřeba najit dostatek pravoúhlých trojuhelníků pro výpočet - co je v rovnoběžniku vzdálenost vrcholu N od strany KL?

V 2. úloze také je potřeba pořádně nakreslit umístění jednotlivých bodů a pouvažovat nad poměry stran a výšek nového trojuhelníku a původního.

Odkud jsou úlohy, z které sbírky? Děkuji.

lubicas · 16. 12. 2009 07:16

nejsou zo zadni zbirky...jsou to pŕiklady bez nacrty.... ja nevis jak to vypocitet?

Ivana · 16. 12. 2009 08:17

↑ lubicas:

Pomůže náčrtek ? : ( i když nikde není řečeno , že jde o kosodélník, pak to může být i kosočtverec)

jelena · 16. 12. 2009 08:45 — Editoval jelena (16. 12. 2009 08:48)

↑ Ivana:

Zdravím, Ivano, děkuji za prání a za doplnění,

rovnoběžník je všechno, co má protější strany rovnoběžné (i čtverec i obdélník), obecně kolega má kreslit kosodélník (kosodlžník, štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik), z výpočtu může odvodit, co to skutečně je.

Doufám, že pro kolegu není problém to nakreslit v přislušenství - Malovaní (Skicár) a umístit to sem, pokud má zájem - jinak opravdu se těžko pohne, že ano?

Jinak pro ZŠ je to trochu nestandardní úloha (zejména 2. úloha, je to tak?), proto můj dotaz o sbírce.

Hezký den :-)

Cheop · 16. 12. 2009 09:30 — Editoval Cheop (16. 12. 2009 12:17)

↑ lubicas:
Př.1)
Dle obrázku:

Nás se ptají: v = ?
Protože se v rovnoběžníku úhlopříčky navzájem půlí lze sestavit rovnice:
1) $\left(x+\frac{21}{2}\right)^2+3^2=14^2$
2) $x^2+3^2=\left(\frac{u_2}{2}\right)^2$
3) $(14+y)^2+v^2=21^2$
4) $(14-y)^2+v^2=u_2^2$

Výpočet nechám na Tobě.
Mělo by ti vyjít:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cheop · 16. 12. 2009 09:49

↑ jelena:
Zdravím:-)
Z výpočtu zjistí, že je to kosodélník

Wotton · 16. 12. 2009 11:23

↑ Cheop:

$S=\frac{u_1\cdot u_2}2$ ? to je nějaký divný vztah, ne? Beru že to platí v kosočtverci, ale v kosodélníku přece ne!

Cheop · 16. 12. 2009 11:31

↑ Wotton:
Jo máš pravdu, jsem to ale vůl.
Jdu to přepočítat a opravit

lubicas · 16. 12. 2009 14:13

no diki vsetci co jste pomohli.. a jak sem mela vypocitat toto: Majme trojuholník ABC so stranou c dlhou 24cm a výškou na stranu c dlhou 10cm.
Poznáme ďalej body C1; C2; C´; B1; kde C1; C2 є AB; B1 є AC; C´ є C1C; |AC1|=
|C1C2|= |C2B|; |AB1| = |B1C|; |C1C´| = |C´C|. Vypočítajte obsah trojuholníka B1C´C.

jelena · 16. 12. 2009 14:42

↑ lubicas:

Zdravím, opravdu je potřeba nakreslit obrázek, z obrázku je vidět podobnost trojuhelníků. Zkus sem umístit obrázek, jak tomu zadání rozumíš (pod oknem zprávy je je tlačítko pro "Upload obrázků"), děkuji.

lubicas · 16. 12. 2009 14:52

neda sa mi dat.... skus len tak

Ivana · 16. 12. 2009 17:13

↑ lubicas: Zadání je opravdu krkolomné , a bez náčrtu takřka neřešitelné .

Tady je postup a návod jak dál :

jelena · 16. 12. 2009 17:24

↑ Ivana:

Ivano, ještě jednou hezký pozdrav - teď jsem přepochodovala zasněženou Opavu a také jsem dokreslila - zadání není až tak krkolomné, ale máš na prostou pravdu, bez náčrtu je neřešitelné.

Můj nápad: Obrázek - spíš bych se přikláněla k použití podobnosti trouhelníku, než Pythagorovy věty (hodně svadí k dokreslení pravoúhlého trojuhelníku, což nemusí být pravda).

Očekávám spravedlivou kritiku, děkuji.

Lubica by nám mohla prozradit, odkud je takové zadání - typ školy nebo podobně.

Ivana · 16. 12. 2009 17:48

↑ jelena:... zdravím :-)

Tak tedy přes podobnost trojúhelníků :

↑ lubicas: :

jelena · 16. 12. 2009 18:01

↑ Ivana:

Ivano, Ty jsi opravdu neuvěřitelná :-) jak to vůběc dokážeš? Děkuji :-)

lubicas · 16. 12. 2009 19:51

tak to len tak mam ja sem ze slovenska tak vite

jelena · 16. 12. 2009 21:12

↑ lubicas: to je v pořádku, jen mi takové zadání přišlo náročnější pro ZŠ - tak jsem se zajimala, zda to je například zadání pro víceleté gymnázium nebo přijímací zkoušky. To je celé. Doufám, že jsi úkol již vyřešila a všemu rozumíš.

Ať se daří.

----
↑ Cheop: když už jsem tady přidala varianty slovenských názvů, tak ještě doplním, že v kurzu technické ruštiny měl velký úspěch Параллелограмм, který byl podstavou pro Параллелепипед, můžeš to rychle vyslovovat. Měj se hezky :-)

lubicas · 16. 12. 2009 21:51

jo vyřesila a keby daco tak vam jeste brnknu tu ale diki za vsetky rady

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2009 23:02

utvary

#2 15. 12. 2009 23:25

Re: utvary

#3 16. 12. 2009 07:16

Re: utvary

#4 16. 12. 2009 08:17

Re: utvary

#5 16. 12. 2009 08:45 — Editoval jelena (16. 12. 2009 08:48)

Re: utvary

#6 16. 12. 2009 09:30 — Editoval Cheop (16. 12. 2009 12:17)

Re: utvary

#7 16. 12. 2009 09:49

Re: utvary

#8 16. 12. 2009 11:23

Re: utvary

#9 16. 12. 2009 11:31

Re: utvary

#10 16. 12. 2009 14:13

Re: utvary

#11 16. 12. 2009 14:42

Re: utvary

#12 16. 12. 2009 14:52

Re: utvary

#13 16. 12. 2009 17:13

Re: utvary

#14 16. 12. 2009 17:24

Re: utvary

#15 16. 12. 2009 17:48

Re: utvary

#16 16. 12. 2009 18:01

Re: utvary

#17 16. 12. 2009 19:51

Re: utvary

#18 16. 12. 2009 21:12

Re: utvary

#19 16. 12. 2009 21:51

Re: utvary

Zápatí