Matematické Fórum

argoneus

Do jak velké výšky musíme kuličku vychýlit, aby tahová síla na vlákno v nejnižším bodě byla trojnásobkem tíhy?

Obrázek k tomu je zhruba takový

A máme to vyjádřit písmeny, žádná čísla.

Omlouvám se že nemám svůj postup, nemám ponětí :(

marnes · 16. 12. 2009 11:08

↑ argoneus:
Pro tvou podmínku musí platit

$a_d=3g$
$\frac{v^2}{r}=3g$ v^2 bych vzal ze zákona zachování energie Ek=Ep $mgh=\frac{1}{2}mv^2$ $v^2=2hg$
$\frac{2hg}{r}=3g$ a vyjádřím h

argoneus

moc se omlouvám ale stejně netuším o co jde.. nedalo by se to víc rozepsat nebo aspoň mi říct jaké vzorce k tomu potřebuju? pokud správně chápu tak
$E_k=mgh$ a $E_p=\frac12 mv^2$ , přičemž Ek je Kinetická energie a Ep Potenciální energie? víc mi to neřeklo :x

Edit: jó takhle, $a_d$ je to samé jako $\frac{v^2}{r}$ a pak jen dosadím z toho zákona zachování energie a zjístím h? Jen pořád nevím.. $a_d$ je Tahová síla?

Pod jakým nadpisem mám toto hledat v učebnici?

marnes · 16. 12. 2009 11:43

↑ argoneus:
ad je dostředivé zrychlení, které působí na těleso pohybující se po kružnici. Tak hledej pohyb po kružnici v učebnici. No a tam, kde je zrychlení hledej sílu a ze zákona akce a reakce tedy působí na závěs síla od středu krutžnice - odstředivá. Tíhová síla je m.g, tahová síla je m.ad, při sestavení rovnice se m pokrátí

argoneus

↑ marnes:
Jo jasný takže to bylo $ma_d=mg$ a pokrátilo se to.
Mimochodem, dostředivé působí tak že to věci vtahuje do sebe, třeba tornádo, že? Jenže když třeba auto jezdí po kružnici tak ho to nepřitahuje ale snaží se ho to vyhodit na vnější stranu - odstředívá síla ne?

A vyšlo mi $h=\frac{3r}{2}$

marnes · 16. 12. 2009 12:18

↑ argoneus:
Taktak

zdenek1 · 16. 12. 2009 12:31

↑ marnes:
Moc pěkné, ale špatně.

Když kulička prochází nejnižším bodem, působí na ni dvě síly, napětí v laně a tíhová síla. Jejich součet musí dávat dostředivou sílu. Takže
$T-G=F_d\ \Rightarrow\ 3mg-mg=\frac{mv^2}r\ \Rightarrow\ 2g=\frac{v^2}r$

Výpočet rychlosti je pak dobře, $v^2=2gh$

$h=r$ .

marnes · 16. 12. 2009 12:35

↑ zdenek1:To máš pravdu, na to jsem zapomněl. Díky za opravu

argoneus · 16. 12. 2009 13:44

Ehm.. Cože? :D

marnes · 16. 12. 2009 15:12 — Editoval marnes (16. 12. 2009 15:13)

↑ argoneus:
Jde o to, že i když těleso je jen zavěšené a v klidu, tak na zavěs působí tíha zavěšeného tělesa, tnz, že tu tíhu tam už máme jednou. A má-li výsledek být třikrát větší, tak pak stačí, aby $a_d=2g$ a ne $a_d=3g$ . Už je to jasnější?

Zkusím i jinak. Těleso má hmotnost 1 kg. Kolik kilogramů musím přidat, aby jeho hmotnost byla třikrát větší? Přidám už jen 2kg

argoneus · 17. 12. 2009 01:16

Jo jasně, prostě přídám 2x tu samou tíhu a tím budu mít 3násobek

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2009 10:12 — Editoval argoneus (16. 12. 2009 10:13)

Dynamika - vůbec netuším :/

#2 16. 12. 2009 11:08

Re: Dynamika - vůbec netuším :/

#3 16. 12. 2009 11:20 — Editoval argoneus (16. 12. 2009 11:23)

Re: Dynamika - vůbec netuším :/

#4 16. 12. 2009 11:43

Re: Dynamika - vůbec netuším :/

#5 16. 12. 2009 11:49 — Editoval argoneus (16. 12. 2009 11:58)

Re: Dynamika - vůbec netuším :/

#6 16. 12. 2009 12:18

Re: Dynamika - vůbec netuším :/

#7 16. 12. 2009 12:31

Re: Dynamika - vůbec netuším :/

#8 16. 12. 2009 12:35

Re: Dynamika - vůbec netuším :/

#9 16. 12. 2009 13:44

Re: Dynamika - vůbec netuším :/

#10 16. 12. 2009 15:12 — Editoval marnes (16. 12. 2009 15:13)

Re: Dynamika - vůbec netuším :/

#11 17. 12. 2009 01:16

Re: Dynamika - vůbec netuším :/

Zápatí