Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 12. 2009 15:49
Kombinatorika
Ahoj, pomohl by mi někdo s řešením ( stačilo by aspoň nějak nastínit postup ) tohoto zadání :
Kolika způsoby lze vybrat 3 navzájem různá přirozená čísla a, b, c, z nichž každé je menší než 3n + 1, kde
n je prirozené, tak, aby a + b + c bylo dělitelné třemi?
Offline
#5 16. 12. 2009 21:42
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Kombinatorika
Tož jaké zbytky mohou (v pořadí a,b,c) dávat po dělení třemi?
0,0,0
0,1,2
0,2,1
1,0,2
1,1,1
1,2,0
2,0,1
2,1,0
2,2,2
Pro každý zbytek máme n čísel, které ho dávají. Pro kombinaci 0,1,2 tak máme n*n*n možností. Pro kombinaci 0,0,0 jich máme jen n*(n-1)*(n-2). Zbytek je třetí třída ;)
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline