Matematické Fórum

baruska

prosim poradte mi nekdo s temihle priklady:1.Ferda mravenec se snaží vynést jehlici o hmotnosti 1g na vrchol mraveniště o tvaru kužele. Výška mraveniště je 1m, průměr podstavy je 1m. Součinitel tření je 0,1. Jakou práci a výkon vykoná než vynese jehlici na vrchol mraveniště, když mu cesta trvá 1 hodinu.
2.Země se otočí kolem Slunce za rok a kolem své osy za den. Jaká je nejvyšší výsledná rychlost obou pohybů, kterou se pohybuje i velká pyramida v egyptské Gíze, nacházející se u obratníku raka a jaká je příslušná kinetická energie má-li hmotnost ca 5750 kilo tun. Vzdálenost Země – Slunce je 150 mil. km a poloměr Země 6378 km

baruska · 17. 12. 2009 19:56

dekuju moc...ten druhej prosim te nevis?

Ivana · 17. 12. 2009 20:11

↑ baruska:

2. Pomůže toto ? :

baruska · 17. 12. 2009 20:13

mela jsem stejnou uvahu...dekuju moc,ses hodna

marnes · 17. 12. 2009 20:18

↑ Ivana:U výpočtu okamžité rychlosti v asi bude potřeba ještě vypočítat vzdálenost pyramidy od osy otáčení, která není 6378 km, ale méně. Neznám ale zeměpisné souřadnice obratníku raka

baruska · 17. 12. 2009 20:20

co tohle...60 a 120
když 90 je rovnik
takže 30 podle zemepisu
ale nevim,co s tim dal...pomoc mi prosim

Ivana · 17. 12. 2009 20:32

↑ baruska:... Obratník Raka má polohu : 23°27´ SŠ

marnes · 17. 12. 2009 20:55 — Editoval marnes (17. 12. 2009 20:56)

↑ baruska:
nakresli si půlkružnici - dolní část - ze středu veď polopřímku vzhledem k rovniku pod úhlem 23°27´, polopřímka protne v bodě A kružnici, z bodu A kolmici na osu, pata P. Troj SPA je pravoúhlý, u A je úhel 23°27´ a gon funkcí vypočítáš PA, což je vzdálenost od osy

baruska · 17. 12. 2009 21:12

↑ marnes: nejak to nechapu...napsal bys mi to prosim cely?

zdenek1 · 17. 12. 2009 21:33

↑ baruska:
1. příklad.
Když mravenec vyleze nahoru, zvětší svoji potenciální energii a musí překonávat tření. Při zvětšování své potenciální energii udělá práci $mgh$ . Když překonává tření, udělá práci $W_t=F_ts$ , přičemž dráha, kterou urazí je přepona na tom krásném trojúhelníku a její délka je $s=\frac h{\sin\alpha}$ . Síla tření je $F_t=fmg\cos\alpha$ . Celková práce je potom součet
$W=mgh+fmh\cos\alpha\frac h{\sin\alpha}=mgh(1+f\cdot\mathrm{cotg}\alpha)$
Z nákresu snadno zjistíš, že $\mathrm{cotg}\alpha=0,5$ , úhel vůbec nemusíš počítat

zdenek1 · 17. 12. 2009 21:35

↑ Ivana:
Když $tan\alpha=2$ , tak $\alpha=63,43^o$ říká moje kalkulačka.

baruska · 17. 12. 2009 21:36

↑ zdenek1: to ano...vyjde teda jakej vysledek?a druhy priklad vis taky,prosim?

zdenek1 · 17. 12. 2009 21:45

↑ baruska:

Na obrázku je $R$ poloměr Země a $r$ poloměr otáčení pyramidy. $\alpha$ je zeměpisná šířka. Vidíš (doufám), že $r=R\cos\alpha$

baruska · 17. 12. 2009 21:47

↑ zdenek1: jojo...tomu rozumim...takze neberu 6378 ale to r,co spocitam...ze jo

zdenek1 · 17. 12. 2009 22:01

↑ baruska:
Ano.
A pak spočítáš dvakrát kinetickou energii tak, jak ukázala ↑ Ivana:. Spočítáš rychlost $v=\frac{2\pi r}T$ .
Jednou bude $r$ to z toho obrázku ( $r=R_z\cos\alpha$ ) a $T$ jeden den (pozor na jednotky - všechno v metrech a sekundách.
Podruhý bude $r$ vzdálenost Země -Slunce a $T$ jeden rok a zase všechno v metrech a sekundách.
Pak ty energie sečteš (a hmotnost pyramidy bude v kilogramech)

baruska · 17. 12. 2009 22:14

↑ zdenek1: takze: r=R*cos alfa = 6378*cos23°27´)=5851,2km

v1=2pi*r/T = 2*3,14*5851,2 / 24 = 10212,3 m/s
v2 = 2pi*r / T = 2*3,14*150*10na6 / 365*24 = 30133m/s
vc=v1+v2=40345,3m/s

Ek=1/2mv2=1,2*5750000*40345,3 na 2 = 4,7 *10-15

mam to dobre?

baruska · 17. 12. 2009 22:29

a mravenec:

W=mgh=1*10*1=10Y

Wt=Ft*s´0,45*1,12=0,5Y

Ft=0,1*10*cos63°14´=0,45N

W celková=10+0,5=10,5Y

P=W/t=10,5/3600=2,92*10 na -3

je tohle dobre?

baruska · 17. 12. 2009 22:49

↑ baruska: mam tam chybu v1=425m/s tim padem Ek=2,7*10 na 15...je to ted uz ok?

Ivana · 18. 12. 2009 08:15

↑ baruska:

1.

Ivana · 18. 12. 2009 08:38

↑ baruska:

2.

Ivana · 18. 12. 2009 08:42

↑ baruska:

Aby ta fyzika nebyla nudná :

Matematické Fórum

#1 17. 12. 2009 19:10 — Editoval baruska (17. 12. 2009 19:12)

2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#2 17. 12. 2009 19:56

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#3 17. 12. 2009 20:11

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#4 17. 12. 2009 20:13

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#5 17. 12. 2009 20:18

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#6 17. 12. 2009 20:20

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#7 17. 12. 2009 20:32

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#8 17. 12. 2009 20:55 — Editoval marnes (17. 12. 2009 20:56)

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#9 17. 12. 2009 21:12

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#10 17. 12. 2009 21:33

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#11 17. 12. 2009 21:35

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#12 17. 12. 2009 21:36

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#13 17. 12. 2009 21:45

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#14 17. 12. 2009 21:47

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#15 17. 12. 2009 22:01

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#16 17. 12. 2009 22:14

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#17 17. 12. 2009 22:29

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#18 17. 12. 2009 22:49

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#19 18. 12. 2009 08:15

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#20 18. 12. 2009 08:38

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

#21 18. 12. 2009 08:42

Re: 2 priklady na praci a vykon...prosim pomozte

Zápatí