Matematické Fórum

gargamel21 · 17. 12. 2009 23:47

Zdravím.
Strašně bych potřeboval pomoci s jedním příkladem.
Je 12m lano a na něm bedna vážící 230 Kg. Na tuto bednu začne působit vodorovná proměnná síla která bednu vychýlí o 4m. A otázky zní jaku celkovou práci vykonaly síly působící na bednu, jakou tíhová síla, tahová síla a za předpokladu že bedna byla v počátku v klidu, jak se dá určit podle těchto výsledků ta síla F?

Nemohu na to zaboha přijít, jiank moje dedukce je taková vachrlatá, a to že celková práce je rovna nule, tíhová síla je rovna svislému posunutí kráte mg, pak u tahové síly mi vychází, že je kolmý na posunutí, tak je roven nule ale něco mi tu chybí, ale zaboha nevím co?

Ps: velice děkuji za jakoukoliv radu...

jelena · 18. 12. 2009 01:02

↑ gargamel21:

Zdravím,

předpokládám, že těleso je zavešeno na lane a že po vychýlení je v horní poloze - je to tak?

Celkovou práci "nějaké" síly, která dokázala přemístit těleso z "nulové" výškové polohy do výškové polohy H (pro tuto výšku zakreslíme posun tělesa na laně, vzniknou trojuhelníky, ze kterých lze vypočíst polohu tělesa při vychylce 4 m) se rovná rozdílu potenciální energie v nulové poloze (zde je 0) a v poloze H (zde je E_p=mgH). Odsud se určí celková práce síly F.

Jelikož síla působila po určité dráze (opět z trojuhelníku), tak z celkové práce W se stanoví síla F. V horní (vychýlené) poloze těleso je v klidu - je potřeba nakreslit rozklad síl (tíhová, táhová - výsledná těchto síl bude působít směrem k návratu tělesa do původní polohy, ovšem stale působicí vodorovná síla F zajišťuje klidový stav tělesa).

Pro zakreslení síl lze najit inspiraci tady: http://www.fyzikalniulohy.cz/index.php?predmet=1

Stačí taková úvaha?

zdenek1 · 18. 12. 2009 08:33

↑ gargamel21:

1. Není jasné, jestli ji posunuješ o 4 m ve vodorovném směru, nebo ve svislém. Budu předpokládat ve vodorovném.
NA obrázku vidíš, že na těleso působí 3 síly. Pokud bude posun s konstantní rychlostí, bude $\vec G+\vec T=\vec F$ . Dále vidíš, že $F=G\tan\alpha$ a $\sin\alpha=\frac xl$

Práce: Tvá úvaha, že $T$ nedělá práci, je správně. I důvody jsou správně (v každém okamžiku je kolmá na posunutí).
Tíhová síla G udělá práci $W_G=-mgh$ . To co ti chybí, je práce síly $F$ , ale z logiky věcí musí být $W_F=mgh$ . (Celková změna energie = práce vnější síly)

gargamel21 · 18. 12. 2009 12:25

To zdeněk1, tvůj nákres přesně popisuje zadaný příklad, jen jsem nečekal že to může být takto jednoduchý.

Děkuji také za odkaz a samozřekmě za pomoc.

Matematické Fórum

#1 17. 12. 2009 23:47

Práce proměnné síly a práce.

#2 18. 12. 2009 01:02

Re: Práce proměnné síly a práce.

#3 18. 12. 2009 08:33

Re: Práce proměnné síly a práce.

#4 18. 12. 2009 12:25

Re: Práce proměnné síly a práce.

Zápatí