Matematické Fórum

matematik123 · 19. 12. 2009 15:55

Pravidelný šestiboký hranol je vysovký 2cm a poloměr kružnice opsané podstavě je 8cm. Určete objem a povrch.

Potřeboval bych vědět, jak dlouhá je hrana podstavy.

Chrpa · 19. 12. 2009 15:59 — Editoval Chrpa (19. 12. 2009 16:00)

↑ matematik123:
V pravidelném šestiúhelníku platí:
$a=r$ kde a je délka hrany, r je poloměr kružnice opsané tj: (pro náš případ)
$a=8\quad\rm{cm}$

matematik123 · 19. 12. 2009 16:08

Aha a jak vypočítám obsah podstavy?

mikee · 19. 12. 2009 16:12

↑ matematik123:
Tuto si rozdel podstavu na 6 zhodnych rovnostrannych trojuholnikov.. :)

Chrpa · 19. 12. 2009 16:16

↑ matematik123:
Obsah podstavy bude 6 krát obsah rovnostranného tojúhelníku a délce strany 8 cm tj:
$6\cdot\frac{a^2\sqrt3}{4}=6\cdot\frac{64\sqrt3}{4}=96\sqrt3\quad\rm{cm^2}$

Matematické Fórum

#1 19. 12. 2009 15:55

Šestiboký hranol

#2 19. 12. 2009 15:59 — Editoval Chrpa (19. 12. 2009 16:00)

Re: Šestiboký hranol

#3 19. 12. 2009 16:08

Re: Šestiboký hranol

#4 19. 12. 2009 16:12

Re: Šestiboký hranol

#5 19. 12. 2009 16:16

Re: Šestiboký hranol

Zápatí