Matematické Fórum

↑ xarox:
Ahoj. Máš v těch výpočtech dost zmatek ve značení, resp. značení je špatně. Na prvním řádku přebývá písmenko L - když napíšeš Lx, kde x je nějaký vektor, myslí se tím obraz toho vektoru při zobrazení L. Ten tvůj vektor (2,1,4) je ale přímo tím obrazem, tudíž to L tam nemá co dělat. Totéž druhém řádku (přebývá ). Navíc tahle celá rovnost nedává smysl, protože na levé straně je (tedy matice) a vpravo nějaký vektor. Bylo by pravda třeba . To píšu jen abys to věděl, protože v písemce by za to měl každej strhnout body.

K té dvojce. Počítat determinant bylo asi zbytečné, inverzní matici jsi předpokládám získal Gaussovou metodou, a kdyby ta matice byla singulární, nepovedlo by se ji převést na jednotkovou, takže neexistenci inverzní matice (a tedy inverzního zobrazení) bys z toho stejně poznal. Nechápu radu od ↑ RobbieMana:, ve dvojce nějak nevidím přechod mezi dvěma bázemi - báze je tam jen jedna, ale popisuje dva různé vektory. Jinak výpočet obrazu toho vektoru (1,-1,2) při inv. zobrazení není v zadání.

U trojky postupuj jak píše RobbieMan. Je to vhodné, protože už jsme spočítali inverzní matici. Pokud bychom ji neměli, pak se na to dá přijít tak, že si ten vzor označíš (x,y,z), vynásobíš zleva tou původní maticí, a výsledek položíš roven (-1,1,-1) - pak stačí vyřešit soustavu tří rovnic pro tři neznámé.