Matematické Fórum

Sophy · 19. 12. 2009 19:44

potřebovala bych pomoct s průběhem funkce, s jejím vyšetřením, kompletním od definičního oboru až po samotný graf

f(x) = 21x5 − 35x3
(3 a 5 jsou horní indexy)

Moc díky

halogan · 19. 12. 2009 19:52

Tak nám řekni, co už máš.

adamo · 19. 12. 2009 20:17 — Editoval adamo (19. 12. 2009 20:18)

Ahoj, doporučím ti namátkou skripta došlá-kuben z Masarykovy Univerzity, kapitola 6, jsou tam i řešené příklady. Neříkám, že jsou nejlepší, ale právě se z toho učím na zkoušku tak je to to první co mě napadlo :-). E-verze existuje bohužel jenom pro potřeby studentů MUNI, ale když sem vložím odkaz na web někoho jiného tak to snad proti pravidlům není ;-) http://www.math.cas.cz/~rehak/ hledej Diferenciální počet jedné proměnné

Olin · 19. 12. 2009 20:33

Úplně špatné nejsou taky materiály z FSI VUT.

halogan · 19. 12. 2009 20:43

Celkem krátké jsou naše materiály - zejména úplně poslední strana (případně několik stran před tím) je užitečná při testu, pokud tedy můžete mít tištěný materiál u zkoušky.

Sophy · 19. 12. 2009 21:58

Díky za studijní materiály, budou se hodit na další zkoušku, nicméně s tím příkladem mi moc nepomohly, bohužel neřešim jenom tenhle jeden :(

halogan · 19. 12. 2009 22:02

↑ Sophy:

S čím konkrétně nepomohly. Všechny by měly pomoci (můj asi nejméně). Máš zhruba 8-9 kroků, který nevíš, jak provést?

Sophy · 19. 12. 2009 22:56

Tohle jsou všechny ty body :)

1. Definiční obor, sudost, lichost, periodičnost
2. Stacionární body, body s nedefinovanou 1.derivací
3. Lokální extrémy, intervaly monotónnosti
4. Body podezřelé z inflexe, body s nedefinovanou 2.derivací
5. Inflexní body, intervaly kovexnosti, konkávnosti
6. Průsečíky s osami
7. Asymptoty
8. Limity v bodech s nedefinovanou hodnotou, nevlastních bodech
9. Obor hodnot
10. Graf funkce

1. D(f)=R

sudost, lichost, periodičnost ???

f(-x) = 21 . (-x5) - 35 . (-x3) = 21x5 - 35x3 funkce je tedy sudá ???

2. 1. derivace a stacionární body ???

105x4 - 105X2
položím to rovno nule
105x4 - 105X2 = 0
105X2 (x2-1)=0
stacinonární body jsou tedy x=0 a x=1

pokud je to správně pak bych z toho vycházela dál

petrkovar

↑ Sophy:Funkce je lichá. Využije se výpočet podobný tomuto: $(-x)^5 = (-1)^5x^5=-x^5$ .
A periodická tato funkce není.
Druhý bod (derivace a stacionární body) je správně, jen chyběl x=-1.

Sophy · 20. 12. 2009 13:12

Jsem ztracená, nejde mi to.

Nevim jestli tam jsou body s nedefinovanou 1. derivaci.

Sophy · 20. 12. 2009 13:15

Kdyby měl někdo čas a pomohl mi s tím, moc díky

jelena · 20. 12. 2009 13:36

↑ Sophy:

1. derivace je definovana na celém definičním oboru, proto nejsou body s nedefinovanou 1. derivaci. Vyšetřuješ pouze změnu znamenek před a po stacionárních bodech (1. derivace se rovna 0 v bodech x=0, x=1, x=-1) - máš sestavenou tabulku podle vzoru z mathonline?

Nejde o čas. Zkus, prosím použit tento online nástroj - MAW

Sophy · 20. 12. 2009 14:12

Tyhle odkazy znám :) bohužel mi to nevyřeší vše.
Jsme naprostý antimatematik a příklad potřebuji do zápočtu. Na mě je to celé moc komplexní :(

petrkovar · 20. 12. 2009 15:59

↑ Sophy:Te je na řadě krok 3 z 10 ↑ Sophy:. Nejpřehlednější je tabulka, kdy je derivace kladná a kdy záporná.

Sophy · 20. 12. 2009 17:00

Bohužel nápovědy mi moc nepomohly nehla jsem se ani o krok

petrkovar · 20. 12. 2009 17:37

↑ Sophy:Zformuluj otázku. Třeba pak budeš umět i sama odpovědět.

Sophy · 20. 12. 2009 17:48

Spíš jde o to, že mě tlačí čas a dělám další 4 příklady, a průběh funkce mi moc nejde, musela bych si to celé nastudovat a tím bych neměla čas na ty ostatní příklady.

payton · 23. 12. 2009 13:57

chtěl bych se zeptat jestli je tato funkce x^2*(x-6) zda je sudá nebo lichá,

FailED · 23. 12. 2009 14:30

↑ payton:

Aby byla sudá, muselo by platit f(-x)=f(x)
aby byla lichá, muselo by platit f(-x)=-f(x)

zkus si do předpisu dosadit (-x) za x

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

payton · 23. 12. 2009 16:21

dyž sem dosadil tak mi vyšlo x^3+6x^2 a dal nevim :(

FailED · 23. 12. 2009 16:32

↑ payton:

No a rovná se to $x^2(x-6)$ nebo $-x^2(x-6)$ ?

payton · 23. 12. 2009 16:45

nerovná tak je potom lichá

halogan · 23. 12. 2009 16:52

Není.

payton · 23. 12. 2009 16:56

tak potom není ani sudá ani lichá

FailED · 23. 12. 2009 16:58

↑ payton:

ano

Matematické Fórum

#1 19. 12. 2009 19:44

Průběh funkce

#2 19. 12. 2009 19:52

Re: Průběh funkce

#3 19. 12. 2009 20:17 — Editoval adamo (19. 12. 2009 20:18)

Re: Průběh funkce

#4 19. 12. 2009 20:33

Re: Průběh funkce

#5 19. 12. 2009 20:43

Re: Průběh funkce

#6 19. 12. 2009 21:58

Re: Průběh funkce

#7 19. 12. 2009 22:02

Re: Průběh funkce

#8 19. 12. 2009 22:56

Re: Průběh funkce

#9 19. 12. 2009 23:00 — Editoval petrkovar (20. 12. 2009 15:53)

Re: Průběh funkce

#10 20. 12. 2009 13:12

Re: Průběh funkce

#11 20. 12. 2009 13:15

Re: Průběh funkce

#12 20. 12. 2009 13:36

Re: Průběh funkce

#13 20. 12. 2009 14:12

Re: Průběh funkce

#14 20. 12. 2009 15:59

Re: Průběh funkce

#15 20. 12. 2009 17:00

Re: Průběh funkce

#16 20. 12. 2009 17:37

Re: Průběh funkce

#17 20. 12. 2009 17:48

Re: Průběh funkce

#18 23. 12. 2009 13:57

Re: Průběh funkce

#19 23. 12. 2009 14:30

Re: Průběh funkce

#20 23. 12. 2009 16:21

Re: Průběh funkce

#21 23. 12. 2009 16:32

Re: Průběh funkce

#22 23. 12. 2009 16:45

Re: Průběh funkce

#23 23. 12. 2009 16:52

Re: Průběh funkce

#24 23. 12. 2009 16:56

Re: Průběh funkce

#25 23. 12. 2009 16:58

Re: Průběh funkce

Zápatí