Matematické Fórum

nubijska princess

ahojte, muze mi prosim nekdo pomoct s teor. otazkama? DEKUJI

1) nacrtnete libovolnou fci f(x) tak, aby byla ohranicena v celem svem definicnim oboru. zapiste ji ve tvaru f(x) = .
2) vytvorte libovolnou fci tak, aby protinala osu x v nejakem bode x0. urcete pod jakym uhlem ji v bode x0 protina.
3) vytvorte libovolnou logaritmickou funkci, ktera protina osu x v bode x0 = 1 pod uhlem 30°. dokazte vypoctem.

[Lishaak: Změnil jsem název příspěvku na kokrétnější popis problému.]

plisna · 02. 02. 2008 14:49

ad 1) napr. y = sin x

ad 2) napr. y = x, $\alpha = \frac{\pi}{4}$

ad 3) hledame fci napr. ve tvaru $y = c \cdot \ln x$ , pricemz c hledame takove, aby v míste pruseciku s osou x byla derivace rovna $\frac{\sqrt{3}}{3}$ . takze mame $y' = \frac{c}{x}=\frac{\sqrt{3}}{3} \quad \Rightarrow \quad c = \frac{\sqrt{3}}{3}x$ , v nasem pripade x=1, takze $y=\frac{\sqrt{3}}{3} \ln x$ . necht spravnost reseni overi ctenarka sama.

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2008 13:05 — Editoval Lishaak (02. 02. 2008 13:13)

Funkce daná vlastností

#2 02. 02. 2008 14:49

Re: Funkce daná vlastností

Zápatí