Matematické Fórum

sipsiz · 20. 12. 2009 21:11

Ahoj
potřeboval bych poradit s timto přikladem: Napište rovnici přímky, která prochází bodem M[-3,1] a svírá s přímkou 4x-2y-1=0 úhel 45 stupnu
Díky.

jelena · 20. 12. 2009 21:55

↑ sipsiz:

zdravím, je vhodné využit směrnicový tvar přímek (zadanou v obecném tvaru je potřeba upravit na směrnicový tvar), jelikož pro odchylku přímek platí:

$\operatorname{tg}\varphi = \left|\frac{k_2-k_1}{1+k_1 k_2}\right|$ podrobně a kopírováno

Stačí tak?

sipsiz · 20. 12. 2009 22:01

Noo potřeboval bych trochu píchnout s tim postupem a taky zjistit výsledek...byl bych ti moc vděčnej

jelena · 20. 12. 2009 22:04

↑ sipsiz:

Kolega Doxxik už všechno, co potřebuješ, napsal zde, pokračuj ve stejném tématu - není nutné zakladat nová témata. Děkuji.

martanko

↑ sipsiz:
preco pises to iste do strednej a sucasne aj vysokej skoly??

edit: este ze si to nedal aj do zakladnej skoly.. heh :)

sipsiz · 20. 12. 2009 22:13

ale z doxikovo rad to moc nechapu proto pisu ze bych potreboval vic poradit s postupem...

jelena · 20. 12. 2009 22:18 — Editoval jelena (20. 12. 2009 23:09)

↑ sipsiz:

Doxxik radí dobře a v podstatě stejný postup. V tomto tématu - konec debaty. Přidám odkaz na toto téma do "Střední školy". Děkuji.

EDIT: jelikož se domnívám, že přes směrnicový tvar je to pohodlnější, tak návrh řešení sem umístím:

původní přímka: $4x-2y-1=0$ ve směrnic. tvaru: $y=2x-\frac12$ , $k_1=2$
hledaná přímka: $y=k_2x+q_2$
tangens 45 stupnů je 1, všechno dosazuji do vzorce:

$\operatorname{tg}\varphi = \left|\frac{k_2-k_1}{1+k_1 k_2}\right|$

$1=\left|\frac{k_2-2}{1+2k_2}\right|$ , levou a pravou stranu umocním na druhou a vyřeším kvadratickou rovnici, najdu k_2.

Závěr řešení - dosazování k_2 a souřadnic bodu M do zadání přímky $y=k_2x+q_2$ již je detail.