Matematické Fórum

MichaelaM. · 21. 12. 2009 12:38

Ahoj. Chtěla jsem Vás poprosit o pomoc s tímdle příkladem. Vůbec nevím co s tím. Mohl byste mi někdo napsat co a jak s tím? A hlavně proč? Děkuju moc.

f:y=cos x^6

halogan · 21. 12. 2009 12:50

Je to $\cos x^6$ nebo $\cos^6 x$ ?

Jinak odpověď je snadná - derivace složené funkce.

Tychi · 21. 12. 2009 12:51

jde o složenou funkci
vnější je cos, vnitřní je x^6.
derivace složené funkce $(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

MichaelaM. · 21. 12. 2009 12:59

Zkusila jsem to podle toho vzorečku a vyšlo mi:

-6sinx*cos^5x

Je to správně?

Cheop · 21. 12. 2009 13:30

↑ MichaelaM.:
Ano.

halogan · 21. 12. 2009 13:42

No to záleží. Derivace té původní funkce je jinak. Já se tě ptal na předpis.

Cheop · 21. 12. 2009 13:48 — Editoval Cheop (21. 12. 2009 13:50)

↑ halogan:
Já bral jako původní fci tuto:
$f(x)=\cos^6x\quad\Rightarrow\nlf^'(x)=-6\sin x\cdot\cos^5x$

MichaelaM. · 21. 12. 2009 14:20

Tak teď to teda nechápu...jak je teda derivace té původní funkce?

halogan · 21. 12. 2009 14:21

↑ MichaelaM.:

Tys nám neřekla, která funkce je původní.

MichaelaM. · 21. 12. 2009 14:26

No todle je funkce, kterou potřebuji zderivovat f:y=cos x^6. Takže je snad původní ne?

LukasM · 21. 12. 2009 14:29

↑ MichaelaM.:
To určitě je, ale je zapsaná nejednoznačně, viz hned první příspěvek od halogana. Je to $cos{(x^6)}$ nebo $(cos{x})^6}$ ?

MichaelaM. · 21. 12. 2009 14:32

je to takhle...

LukasM · 21. 12. 2009 14:36 — Editoval LukasM (21. 12. 2009 14:38)

↑ MichaelaM.:
Jestli je to $cos (x^6)$ , tak máš tu derivaci špatně.
Jinak doporučuju na tyhle kontroly Wolfram Alpha.

Edit: napsal jsem původně "správně", snad to nikdo nestihl přečíst.

MichaelaM. · 21. 12. 2009 14:39

Aha tak díky moc...určitě mi to pomůže...Ještě se chci zeptat co znamená při řešení lineárních rovnic, když je bazické řešení degenerované...

halogan · 21. 12. 2009 14:50

Derivuješ ale úplně stejně, jen s jinou funkcí.

Mělo by vyjít $-\sin (x^6) \cdot 6x^5$

MichaelaM. · 21. 12. 2009 14:56

Jasně dík moc..a jak je to s tim degenerovanym řešením nevíte?

jelena · 21. 12. 2009 15:27

↑ MichaelaM.:

Zdravím,

zřejmě řešíš úlohu lineárního programování - degenerované řešení soustavy lineárních rovnic obsahuje alespoň jednu 0. Podrobně, například zde - oblibené vydavatelství VŠCHT. (kapitola2.3). Je to ten problém, který řešiš?

MichaelaM. · 21. 12. 2009 15:28

Děkuju moc...

stenly · 21. 12. 2009 17:22

↑ jelena:y=cos(x^6)
y'=-sin(x^6)*6*x^5 =-6x^5 *sin(x^6)
Stenly

Matematické Fórum

#1 21. 12. 2009 12:38

Derivace funkce

#2 21. 12. 2009 12:50

Re: Derivace funkce

#3 21. 12. 2009 12:51

Re: Derivace funkce

#4 21. 12. 2009 12:59

Re: Derivace funkce

#5 21. 12. 2009 13:30

Re: Derivace funkce

#6 21. 12. 2009 13:42

Re: Derivace funkce

#7 21. 12. 2009 13:48 — Editoval Cheop (21. 12. 2009 13:50)

Re: Derivace funkce

#8 21. 12. 2009 14:20

Re: Derivace funkce

#9 21. 12. 2009 14:21

Re: Derivace funkce

#10 21. 12. 2009 14:26

Re: Derivace funkce

#11 21. 12. 2009 14:29

Re: Derivace funkce

#12 21. 12. 2009 14:32

Re: Derivace funkce

#13 21. 12. 2009 14:36 — Editoval LukasM (21. 12. 2009 14:38)

Re: Derivace funkce

#14 21. 12. 2009 14:39

Re: Derivace funkce

#15 21. 12. 2009 14:50

Re: Derivace funkce

#16 21. 12. 2009 14:56

Re: Derivace funkce

#17 21. 12. 2009 15:27

Re: Derivace funkce

#18 21. 12. 2009 15:28

Re: Derivace funkce

#19 21. 12. 2009 17:22

Re: Derivace funkce

Zápatí