Matematické Fórum

check_drummer · 21. 12. 2009 21:41

26 je přirozené číslo pro které platí, že se nachází bezprostředně mezi nějakou druhou (25) a třetí (27) mocninou nějakých přirozených čísel. Existují další taková čísla s touto vlastností?

Kondr · 22. 12. 2009 01:34

↑ check_drummer: Odpověď znám, ale nevím, jestli ji tu mám prezentovat: pokud znáš řešení také, připadalo by mi to zbytečné.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

check_drummer · 22. 12. 2009 12:29

↑ Kondr:

Rešení bohužel neznám.

Marian · 22. 12. 2009 16:55

↑ Kondr:↑ check_drummer:

Zřejmě jsem nepochopil úlohu a tedy také Kondrův hint.

(1) Číslo 26 je fixní, nebo se hledají další s jistou vlastností?
(2) Jak zní přesně ta vlastnost, kterou má hledané číslo splňovat? Je tam tolik neurčitých slovíček, že se mi dělá zle.

Rád bych úlohu řešil jinak než prostřednictvím aparátu algebry, bohužel však nevím vlastně, co se řešit má ... Zřejmě jsem natvrdlý.

OT.
↑ Kondr:
_____________________________________________________
V podpsiu ti chybí tečka, tj. 23.1.
;-)

jarrro · 22. 12. 2009 17:24 — Editoval jarrro (22. 12. 2009 17:29)

↑ Marian:nechcem sa vtierať sem,ale ja som to pochopil tak že sa hľadajú prirodzené čísla m pre ktoré platí
$\left(\exists k\in N ; m-1=k^2 \wedge \exists l \in N ; m+1=l^3\right)\vee\left(\exists k\in N ; m-1=k^3 \wedge \exists l \in N ; m+1=l^2\right)$

Doxxik · 22. 12. 2009 17:29

jen dotaz - bezprostředně mezi nějakou druhou a třetí mocninou -> 5^2; 26; 3^3 .. pro hledané číslo musí platit: x^2; y; z^3 nebo může platit i x^3; y; z^2 ??

check_drummer · 22. 12. 2009 17:45

↑ Marian:

Je to jak říká jarrro. Sice to nebylo řečeno zcela precizně, ale myslím, že vcelku pochopitelně.

jarrro · 22. 12. 2009 17:58

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Kondr · 24. 12. 2009 00:49

↑ check_drummer: On je to dost známý problém, už od dob Fermata.
http://mathworld.wolfram.com/FermatsSan … eorem.html
Řešení není problém najít, viz např.
http://abstractnonsense.wordpress.com/2 … er-theory/
Akorát mám z odkazovaného článku pocit, že autor odbyl úvahy o asociovanosti v případě rovnice $x^2-2=y^3$ .

Matematické Fórum

#1 21. 12. 2009 21:41

Číslo mezi druhou a třetí mocninou

#2 22. 12. 2009 01:34

Re: Číslo mezi druhou a třetí mocninou

#3 22. 12. 2009 12:29

Re: Číslo mezi druhou a třetí mocninou

#4 22. 12. 2009 16:55

Re: Číslo mezi druhou a třetí mocninou

#5 22. 12. 2009 17:24 — Editoval jarrro (22. 12. 2009 17:29)

Re: Číslo mezi druhou a třetí mocninou

#6 22. 12. 2009 17:29

Re: Číslo mezi druhou a třetí mocninou

#7 22. 12. 2009 17:45

Re: Číslo mezi druhou a třetí mocninou

#8 22. 12. 2009 17:58

Re: Číslo mezi druhou a třetí mocninou

#9 24. 12. 2009 00:49

Re: Číslo mezi druhou a třetí mocninou

Zápatí