Matematické Fórum

maruska · 23. 12. 2009 21:09

Mohl byste mi nekdo prosim pomoci s temito priklady? Dekuji moc.

Olin · 23. 12. 2009 21:41

U obou případů jsou dvě možnosti:
1) "tupě" zderivovat podle pravidla o derivaci podílu,
2) zkusit si práci nějak usnadnit.

V prvním - co zkusit čitatel podělit jmenovatelem?
V druhém - čitatele umíme upravit pomocí nějakých vzorečků, což pak ještě nějak upravíme, takže se opět zbavíme podílu.

Ale můžeme se řídit i 1). V čem je problém? Derivujeme pak pouze polynomy a jednoduché goniometrické funkce.

Ivana · 24. 12. 2009 16:14

↑ maruska:

úprava pro 2. příklad :

halogan · 24. 12. 2009 16:16

↑ Ivana:

A co v pí/4 + kpí? :-)

Grein · 24. 12. 2009 20:49

Proc delas tu zbytecnou upravu? Staci jenom pouzit vzorec pro podil a pak uz jen upravit;)

Ivana · 24. 12. 2009 20:52

↑ Grein:.. ano i tak :-)

halogan · 24. 12. 2009 20:52

↑ Grein:

Protože se rozdíl derivuje jednodušeji než podíl a ta úprava zabere zhruba 18 sekund i se psaním.

Ivana · 24. 12. 2009 20:55

↑ halogan: :-)
Já jsem dělala úpravu , protože jsem reagovala na příspěvek ↑ Olin:.

halogan

↑ Ivana:

To ano, ale nesmí z toho vyplynout

$$\frac{\cos 2x}{\cos x - \sin x}$' = (\cos x + \sin x)'$ .

Snad to autorka vymyslí.

Edit: pro autorku - tato rovnost neplatí!

maruska · 27. 12. 2009 23:55

No já u toho prvního příkladu došla k výsledku

(2x^3 - 6x^2 + 6x - 2) / x^2 ale správný má být 2x -5 a já nevím, jak ske k tomu dopracovat

Ivana · 28. 12. 2009 14:56

↑ maruska:

2x-5 mi nevychází , ale myslím , že je to takto :

jarrro · 28. 12. 2009 15:39

↑ halogan:ak existujú obidve tak platí

halogan · 28. 12. 2009 15:41

↑ jarrro:

Tak to je snad samozřejmé. Bylo to myšleno univerzálně.

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2009 21:09

Derivace

#2 23. 12. 2009 21:41

Re: Derivace

#3 24. 12. 2009 16:14

Re: Derivace

#4 24. 12. 2009 16:16

Re: Derivace

#5 24. 12. 2009 20:49

Re: Derivace

#6 24. 12. 2009 20:52

Re: Derivace

#7 24. 12. 2009 20:52

Re: Derivace

#8 24. 12. 2009 20:55

Re: Derivace

#9 24. 12. 2009 20:59 — Editoval halogan (24. 12. 2009 21:08)

Re: Derivace

#10 27. 12. 2009 23:55

Re: Derivace

#11 28. 12. 2009 14:56

Re: Derivace

#12 28. 12. 2009 15:39

Re: Derivace

#13 28. 12. 2009 15:41

Re: Derivace

Zápatí