Matematické Fórum

nurv · 26. 12. 2009 22:52 — Editoval nurv (30. 12. 2009 01:35)

Dobrý den, mohl by mi někdo pomoct s tímto integrálem:

Vůbec nevím jak na to, nikdo v mém okolí si s tím neví rady.Děkuji za pomoc!

lukaszh · 26. 12. 2009 22:56

↑ nurv:
$\int\frac{\sin x}{\sin^4x}\,\rm{d}x=\int\frac{\sin x}{(1-\cos^2x)^2}\,\rm{d}x=\cdots$

Kondr · 26. 12. 2009 23:08

↑ nurv: Bývalému = ze střední? Ale k věci: máš nějakou knížku, kde by se o integrálech něco psalo? Co je to per partes, substituční metoda, rozklad na parciální zlomky? Pokud ne, tak zkus třeba toto: http://www.math.muni.cz/~dosly/integraly.pdf , kolegové možná doplní nějaké osvědčené zdroje.

Pokud výše zmíněné pojmy chápeš, mohlo by jako nakopnutí stačit toto: tvoje funkce je tzv. "lichá vzhledem k sinu", proto použijeme substituční metodu, substituujeme $cos(x)=t$ , derivací $-sin(x)dx=dt$ . Dostáváme integrál $\int -\frac{1}{sin^4(x)}dt=\int{1}{(1-t^2)^2}dt$ , rozložíme na parciální zlomky a dořešíme.

Ad Lukaszh -- koukám, že jsme se shodli :) Ale nechám tu svůj příspěvek ...

nurv · 28. 12. 2009 23:45

Děkuji za pomoc-podívám se na ty scripta...

jinak za zadáním bylo v závorce toto:

Matematické Fórum

#1 26. 12. 2009 22:52 — Editoval nurv (30. 12. 2009 01:35)

pomoc s integrálem

#2 26. 12. 2009 22:56

Re: pomoc s integrálem

#3 26. 12. 2009 23:08

Re: pomoc s integrálem

#4 28. 12. 2009 23:45

Re: pomoc s integrálem

Zápatí