Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z matematické analýzy
- » Kružnice - útvar o minimálním obvodu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 28. 12. 2009 10:52
- check_drummer
- Příspěvky: 4891
- Reputace: 105
Kružnice - útvar o minimálním obvodu
Jak dokázat, že kruh je útvar v rovině, který má při daném obsahu nejkratší obvod (nebo "duálně": při daném obvodu největší obsah)?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#2 28. 12. 2009 12:55
- FliegenderZirkus
- Příspěvky: 544
- Škola: RWTH Aachen
- Reputace: 25
Re: Kružnice - útvar o minimálním obvodu
Důkazů je celá řada, viz http://en.wikipedia.org/wiki/Isoperimetric_inequality , dole je odkaz na rozsáhlý přehled možných postupů v pdf.
Na tomhle problému mi přijde zajímavé, že důkaz toho, že jestli taková křivka existuje, pak je to kružnice, může být o dost jednodušší, než důkaz samotné existence.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z matematické analýzy
- » Kružnice - útvar o minimálním obvodu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)