Matematické Fórum

gsdv · 28. 12. 2009 17:36

Ahoj,
měla bych tady jednu úlohu která mě nejde vymyslet tak kdyby někdo věděl...

Rozdíl poloměru kružnice šestiúhelníku opsané a vepsané je 2cm. Určete jeho obsah.

halogan · 28. 12. 2009 17:41

Rozdíl výšky a strany rovnostranného trojúhelníku je 2 cm. Kolik je šestinásobek jeho obsahu?

gsdv · 28. 12. 2009 18:13

Asi nechápu, nešlo by to polopatičtěji?

halogan · 28. 12. 2009 19:04

Nakresli si ten šestiúhelník, ty kružnice a vyznač si jejich poloměry.

gsdv · 28. 12. 2009 19:21

To už jsem udělala a vím že poloměr té kružnice opsané je vlastně strana toho šestiúhelníku ale nevím co dál...

halogan · 28. 12. 2009 19:35

A té vepsané?

Ivana · 28. 12. 2009 19:47

↑ gsdv: ↑ halogan:...jenom si dovolím se přidat :

stačí si uvědomit celkový obsah šestiúhelniku
a vyjádřené $r$ z rovnice $r-\rho=2$ do vzorce dosadˇ .

gsdv · 28. 12. 2009 20:48

Já nevím asi jsem hrozně dutá, přece když do toho vzorce tak stejně nedostanu žádný určitý číslo pořád tam budu mít 6.S=2ró+ró nadruhou/2

Ivana · 28. 12. 2009 21:03

↑ gsdv:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

gsdv · 28. 12. 2009 21:06

Takže to jenom upravím a víc už není potřeba?

Ivana · 28. 12. 2009 21:10

↑ gsdv: Ale tobě vyšel ten obsah jinak , tou 6 na levé straně rovnice se nepletˇ to je pouze označení pro obsah šestiúhelníku. Napiš si jenom S = ...
zkus si to přepočítat , písmenka tam zůstanou tehdy, když nemáš konkrétní zadání těch poloměrů. Je to jasnější ?

gsdv · 28. 12. 2009 21:13

Jasný dík moc já jsem fakt natvrdlý jelito :)

Ivana · 28. 12. 2009 21:18

↑ gsdv: Kdyby něco :

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cheop · 29. 12. 2009 14:00 — Editoval Cheop (29. 12. 2009 14:15)

↑ gsdv:
Vyde toto:
$S=24(7\sqrt 3+12)\dot=579\,\rm{cm^2}$ protože musí platit:
$a-\frac{a\sqrt3}{2}=2$ a z toho jde to a vypočítat.
$a=4(2+\sqrt3)\dot=14,928\,\rm{cm}$
Dále víme, že v šestiúhelníku je: $a=r$ kde $r$ je poloměr kružnice opsané a výška trojúhelnku (jednoho) je poloměr kružnice vepsané
Obsah šestiúhelníku je:
$S=\frac{3a^2\sqrt 3}{2}$

Matematické Fórum

#1 28. 12. 2009 17:36

kružnice vepsaná a opsaná šestiúhelníku

#2 28. 12. 2009 17:41

Re: kružnice vepsaná a opsaná šestiúhelníku

#3 28. 12. 2009 18:13

Re: kružnice vepsaná a opsaná šestiúhelníku

#4 28. 12. 2009 19:04

Re: kružnice vepsaná a opsaná šestiúhelníku

#5 28. 12. 2009 19:21

Re: kružnice vepsaná a opsaná šestiúhelníku

#6 28. 12. 2009 19:35

Re: kružnice vepsaná a opsaná šestiúhelníku

#7 28. 12. 2009 19:47

Re: kružnice vepsaná a opsaná šestiúhelníku

#8 28. 12. 2009 20:48

Re: kružnice vepsaná a opsaná šestiúhelníku

#9 28. 12. 2009 21:03

Re: kružnice vepsaná a opsaná šestiúhelníku

#10 28. 12. 2009 21:06

Re: kružnice vepsaná a opsaná šestiúhelníku

#11 28. 12. 2009 21:10

Re: kružnice vepsaná a opsaná šestiúhelníku

#12 28. 12. 2009 21:13

Re: kružnice vepsaná a opsaná šestiúhelníku

#13 28. 12. 2009 21:18

Re: kružnice vepsaná a opsaná šestiúhelníku

#14 29. 12. 2009 14:00 — Editoval Cheop (29. 12. 2009 14:15)

Re: kružnice vepsaná a opsaná šestiúhelníku

Zápatí