Matematické Fórum

hitxh · 28. 12. 2009 19:41

Dobrý den, mohl by někdo vyřešit tuto rovnici:

Zkoušel jsem to různými způsoby, ale pokaždé jsem došel k x^4.

FailED · 28. 12. 2009 20:12

Umocňování se bohužel nevyhneš, takže tam to x^4 bude. Máš to zadání správně? Nevychází to zrovna nejlíp.
Dostaneš rovnici čtvrtého stupně
$x^4-4x^3-28x^2-56x+96=0$
viz návod na wikipedii

A nezapomeň na zkoušku nezápornosti výrazu pod odmocninou :)

Ivana · 28. 12. 2009 20:15

↑ FailED: Jsi rychlejší , vyšlo mi to stejně a tedˇ ten závěr ...

hitxh · 28. 12. 2009 20:18

↑ FailED:

Omlouvám se, napsal sem tu rovnici špatně. Má to být takto:

mikee · 28. 12. 2009 20:20

Myslel som si, ze si spravil presne tento preklep :) Teraz staci pouzit substituciu a vyhnes sa stvrtej mocnine :)

halogan · 28. 12. 2009 20:21

Substituce $a = x^2 + 2x$ a mělo by to jít.

FailED · 28. 12. 2009 20:23

↑ hitxh:

V tom případě substituce $a=x^2+2x+12$

↑ Ivana: Tak máme štěstí :)

hitxh · 28. 12. 2009 20:27

$a=x^2+2x+12$ se v té rovnici nacházi jenom jednou.

halogan · 28. 12. 2009 20:28

1) $a = x^2 + 2x + 12 \nl a - 24 = x^2 + 2x - 12$

2) Můžeš použít i tu moji substituci.

hitxh · 28. 12. 2009 20:35

Tomu nerozumím, o substituci u iracionální rovnice ve škole nepadlo ani slovo, substituci sme použivali jedině u soustavy rovnic. I když jsem před tím zkusil použit tu substituci $a = x^2 + 2x$ tak, pokud sem postupoval spravně, sem došel k a1=4 a a2=25. Ted to mam dosadit zpět do substituce a počítat soustavu? Mohli by ste tady dát přesný postup nebo mně aspoň nasměrovat někam na nějaky řešený příklad.

Ivana · 28. 12. 2009 20:49

↑ FailED: tak snad máme štěstí ...

↑ hitxh:
zatím mně vyšlo : $a_1=36$ a $a_2=16$

tedˇ se musí zpětně dosadit do substituce a dopočítat $x$ , jeví se mi to na dvě kvadr.rovnice