Matematické Fórum

Ivana · 27. 12. 2009 21:40

Dobrý večer na foru :-)

Mám tu rovnici u které bych potřebovala naťuknout ...

$sin(2x)-6cosx-6=0$

tady jsou mé pokusy , jestli tam není nějaký mně utajený fígl .. viz minule ta Jindra Petáková ... ?

Za pomoc děkuji :-)

FailED · 27. 12. 2009 22:28 — Editoval FailED (27. 12. 2009 22:29)

↑ Ivana:
Zdravím,
tenhle příklad bohužel žádné hezké řešení nemá. Jeden kořen jde vyčíst z grafu, nebo prostě uhodnout z předpisu (sin(2x)=0, cos(x)=-1) ale stejně se nevyhneme umocňování a řešení rovnice čtvrtého stupně (můžeme vydělit na rovnici třetího stupně). Takže jedině cardanovy vzorce, a to jen pro hodnotu cos(x) :(

U druhého postupu jste vytkla -6 a zapomněla jste na změnu znaménka u 1 tak pozor na to.

Ivana · 27. 12. 2009 22:29

↑ FailED: Děkuji , podívám se na to :-)

Ivana · 28. 12. 2009 17:46

Tak abych posunula příklad dopředu :

Kdo se přidá k dořešení příkladu ?

hradecek · 28. 12. 2009 23:56

↑ Ivana:A vieme aspoň približný výsledok ? :-/

Ivana · 29. 12. 2009 08:28

↑ hradecek:Nevíme nic :-(

halogan · 29. 12. 2009 08:34

Tak přibližný výsledek víme od stroje. Je to něco málo nad minus pí.

jelena · 29. 12. 2009 08:47 — Editoval jelena (29. 12. 2009 08:47)

↑ halogan:

Zdravím,

odříkala jsem si 3x "Odpusť, Mariane" a nakreslila si grafy: $y=sin(2x)$ $y=6(\cos x+1)$ (ty to pochopitelně zvladneš i bez stroje, ale teď jiné prostředky nemám).

Jedno řešení je, jak navrhuje kolega ↑ FailED: (je vidět i bez grafu), druhé by se muselo počítat numericky, periodicita atd.

↑ Ivana:

Ivano, zdravím, odkud je zadání? Je potřeba najit řešení jako takové nebo počet řešení v nějakém intervalu? Děkuji za úpřesnění.

Mějte se hezky.

Ivana · 29. 12. 2009 09:32

↑ jelena:Zdravím :-)
Příklad jsem dostala meilem od jednoho člena z fora a protože se mi příklad zdál zajímavý pustila jsem se do něj. Stejně jsem s tím dál nehnula :-(

jelena · 29. 12. 2009 09:48

↑ Ivana:

Děkuji za doplnění, řekla bych, že pokud je zadání v pořadku, je formulováno jako "řešte rovnici...", tak těžko něco jiného se dá vymyslet. Navrhní, prosím, kolegovi z fóra, ať píše sem, třeba z něho něco vydobudeme (například, že je to úloha do "Numerických metod" nebo něco jiného).

Je ovšem možné, že někdo z kolegů má jiný názor, děkuji.

Ivana · 29. 12. 2009 10:20

↑ jelena:
Bylo mu to navrženo a takhle to dopadlo .

Přeji hezký den :-)

jelena · 29. 12. 2009 10:49

↑ Ivana:

rozumím tomu, že sem nebude psat? No jeho (jeji) problém - co více se dá udělat?

Ještě v zadání může být překlep - místo sin (2x) je sin^2(x).

halogan · 29. 12. 2009 11:02

To bude ono. Pak jde totiž rovnici vyřešit z hlavy :-)

Cheop · 29. 12. 2009 12:51 — Editoval Cheop (29. 12. 2009 13:08)

↑ Ivana:
Mě vychází toto:
$x_1=180,00^\circ+k\cdot 360^\circ\nlx_2\dot=211^\circ\,40^'\,30^''+k\cdot 360^\circ\,\rm{(211,675127^\circ)}$
Ta rovnice mě vyšla takto:
$\cos^4x+8\,\cos^2x+18\,\cos\,x+9=0\nl\cos\,x=-1\nl\cos\,x=-0,8510391425$ plus 2 imaginární kořeny.

hradecek · 29. 12. 2009 14:16

Mne zatiaľ vyšlo $-4sin x\sqrt{1-sin^2x}*6\sqrt{1-sin^2x}=4sin^4 + 32sin^2x$
no ďalej to buď umocniť na druhu, alebo upraviť $\sqrt{1-sin^2x}$ na $cos^2x$ .

Matematické Fórum

#1 27. 12. 2009 21:40

Goniometrická rovnice

#2 27. 12. 2009 22:28 — Editoval FailED (27. 12. 2009 22:29)

Re: Goniometrická rovnice

#3 27. 12. 2009 22:29

Re: Goniometrická rovnice

#4 28. 12. 2009 17:46

Re: Goniometrická rovnice

#5 28. 12. 2009 23:56

Re: Goniometrická rovnice

#6 29. 12. 2009 08:28

Re: Goniometrická rovnice

#7 29. 12. 2009 08:34

Re: Goniometrická rovnice

#8 29. 12. 2009 08:47 — Editoval jelena (29. 12. 2009 08:47)

Re: Goniometrická rovnice

#9 29. 12. 2009 09:32

Re: Goniometrická rovnice

#10 29. 12. 2009 09:48

Re: Goniometrická rovnice

#11 29. 12. 2009 10:20

Re: Goniometrická rovnice

#12 29. 12. 2009 10:49

Re: Goniometrická rovnice

#13 29. 12. 2009 11:02

Re: Goniometrická rovnice

#14 29. 12. 2009 12:51 — Editoval Cheop (29. 12. 2009 13:08)

Re: Goniometrická rovnice

#15 29. 12. 2009 14:16

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí