Matematické Fórum

duffie · 29. 12. 2009 21:45

zdravim,mam mensi problem....nechapu tento priklad.. log2(3+x)=log2(x2-17) vysledek ma byt 5 prosim o postup.....a nejak vysvetlit....

x2 je x na druhou.prominte za chyby

dekuju za odpoved

Ivana · 29. 12. 2009 22:03

↑ duffie:

vynech log2 a řeš to jako kv.rovnici , vyjde x=5

Pavel Brožek · 29. 12. 2009 22:06

"Vynechat" logaritmus můžeme díky tomu, že logaritmus je prostá funkce. Také je nutné si dát pozor na definiční obor logaritmu, kdyby nám třeba vyšlo, že x=-4, tak to samozřejmě není řešení, protože bychom logaritmovali záporné číslo.

Ivana · 29. 12. 2009 22:13

↑ BrozekP:Zdravím :-) , ano jde jen o kladné číslo, proto uvádím jen řešení x=5 . (x=-4 nebereme v úvahu ).

duffie · 30. 12. 2009 11:26

dekuju,ale mohli byste pripsat postup???

duffie · 30. 12. 2009 11:27

dostal jsem s k 20=x2-x

Doxxik · 30. 12. 2009 11:37

to jsi na správné cestě.. už jen vyřešit tuhletu kvadratickou rovnici a omezit řešení podle def. oboru ;)

halogan · 30. 12. 2009 11:37

Což je kvadratická rovnice. To je látka snad sedmé/osmé třídy nebo tak nějak.

duffie · 30. 12. 2009 11:41

D = b2 − 4ac pocitam to podle tohohle vzorce....je to spravne? kdyz vypocitam D tak mi vyjde -79...co s tim
?

Jeremias

$-x^2+x+20=0$
Teď musíš spočítat diskriminant
$D=b^2-4ac$
$D=1^2-4*(-1)*20$
$D=1-4*(-20)$
$D=81$
A ted musíš spočítat x1 a x2
$x_1_,_2=-b +,- odmocni s D lomeno 2a$
$x_1_,_2=-1+,- 9/-2$
$x_1=-1-9/-2=5$
$x_2=-1+9/-2=-4$
Jelikož logaritmus nesmí být záporný tak x2 neplatí a vyjde ti 5
Omlouvám se za nepřehlednost u počítání x1,2 snad to pochopíš

halogan · 30. 12. 2009 11:46

↑ duffie:

Chjo, kolik je $(-4) \cdot (-20)$ ?

duffie · 30. 12. 2009 11:54

aaaaa konecne jsem to pochopil dekuju.....mam tady jeste jeden priklad:(log 3x)2-3*log3x-10=0

(log cisla x o zakladu 3)na druhou-3*log cisla x o zakladu 3-10=0

dekuju.

halogan · 30. 12. 2009 11:57

Substituce $a = \log_3 x$ .

duffie · 30. 12. 2009 12:05

D=49 a ma to vyjit x1=3naminus2 x2=3na5 prosim postup.pak uz dam pokoj

halogan · 30. 12. 2009 12:08

Trochu se snaž.

duffie · 30. 12. 2009 12:28

pokazdy mi to vyjde stejne:(pocitam to jako predesly priklad,ale vysledek je spatne...

duffie · 30. 12. 2009 12:40

pocitam to podle stejneho vzorce $D=b^2-4ac$

Jeremias · 30. 12. 2009 12:44

No nevim, jestli koukám dobře, ale po dosazení té supstituce ti tam nevznikne kvadratická rovnice. Tudíš jestli se koukám dobřee, tak počítání diskriminantu je na nic ten se počítá jen u kvadratických rovnic.

jarrro · 30. 12. 2009 12:50

↑ duffie:veď $\frac{3+7}{2}=5\nl\frac{3-7}{2}=-2\nl\log_{3}{x}=5\Leftrightarrow x=3^5\nl\log_{3}{x}=-2\Leftrightarrow x=3^{-2}$

jarrro · 30. 12. 2009 12:52 — Editoval jarrro (30. 12. 2009 12:52)

↑ Jeremias:to zadanie je asi $\log_{3}^{2}{x}-3log_{3}{x}-10=0$

duffie · 30. 12. 2009 20:01

to zadani je:(log3x)2-3*log3x-10=0 takze:(log cisla x o zakladu 3)na 2-3*log cisla x o zakladu3-10=0

vyslo ti to dobre ale furt nechapu ten postup,omlouvam se nejsem v matematice vubec dobrej propadam,takze se to chci doucit.....dekuju...

potreboval bych vysvetleni opravdu pro blby....

danka · 31. 12. 2009 01:21

substituce $\log{3} x = t$ , nejde mi napsat "o základu 3" takže je to tučně, omlouvám se. Takže $y^2-3y-10=0$ , což přes ten diskriminant vyjde 5 a -2, takže pak už jen dosadit za t v substituci a vyjde ti $x=\frac{1}{3^2}$ a $x=3^5$

jelena · 31. 12. 2009 01:30

↑ danka:

zdravím, jen k zápisu základu log: $\log_3x$ , \log_3x - více podrobně na místním LaTeX písku, ať se tady libí :-)

duffie · 31. 12. 2009 16:08

nemohl byste sem nekdo nejakej detailni postup????prosim

jarrro · 31. 12. 2009 16:32

↑ duffie:veď som ho napísal najprv to vyrieš pre logaritmus a potom pre x

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2009 21:45

Logaritmus-pomoc

#2 29. 12. 2009 22:03

Re: Logaritmus-pomoc

#3 29. 12. 2009 22:06

Re: Logaritmus-pomoc

#4 29. 12. 2009 22:13

Re: Logaritmus-pomoc

#5 30. 12. 2009 11:26

Re: Logaritmus-pomoc

#6 30. 12. 2009 11:27

Re: Logaritmus-pomoc

#7 30. 12. 2009 11:37

Re: Logaritmus-pomoc

#8 30. 12. 2009 11:37

Re: Logaritmus-pomoc

#9 30. 12. 2009 11:41

Re: Logaritmus-pomoc

#10 30. 12. 2009 11:43 — Editoval Jeremias (30. 12. 2009 11:48)

Re: Logaritmus-pomoc

#11 30. 12. 2009 11:46

Re: Logaritmus-pomoc

#12 30. 12. 2009 11:54

Re: Logaritmus-pomoc

#13 30. 12. 2009 11:57

Re: Logaritmus-pomoc

#14 30. 12. 2009 12:05

Re: Logaritmus-pomoc

#15 30. 12. 2009 12:08

Re: Logaritmus-pomoc

#16 30. 12. 2009 12:28

Re: Logaritmus-pomoc

#17 30. 12. 2009 12:40

Re: Logaritmus-pomoc

#18 30. 12. 2009 12:44

Re: Logaritmus-pomoc

#19 30. 12. 2009 12:50

Re: Logaritmus-pomoc

#20 30. 12. 2009 12:52 — Editoval jarrro (30. 12. 2009 12:52)

Re: Logaritmus-pomoc

#21 30. 12. 2009 20:01

Re: Logaritmus-pomoc

#22 31. 12. 2009 01:21

Re: Logaritmus-pomoc

#23 31. 12. 2009 01:30

Re: Logaritmus-pomoc

#24 31. 12. 2009 16:08

Re: Logaritmus-pomoc

#25 31. 12. 2009 16:32

Re: Logaritmus-pomoc

Zápatí