Matematické Fórum

student · 30. 12. 2009 09:14

Ahoj všem potřebuji pomoci vypočítat příklady z SŠ matiky,5.1. 2010 musím dělat reparat z posloupnosti aritmetické a geometrické,a komplexních čísel ,pomuže mi někdo vypočítat příklady? Moc děkuji

a4 je 9
a10 je 21
a1?
sn?

a1je 6
a3je 96
q?
a5?

a se rovná 1/2 -3i

/2-4i/x/-1+5i/

Jeremias

$a_1_0=a_4+(10-4)d$
$21=9+6d$
$12=6d$
$d=2$

tak takhle se počítá d. Takhle budeš postupovat ať máš zadané jakékoli členy vždy od většího členu odečteš menší člen a do závorky napíšeš kolikáté to byli členy....... No a teď nejjednoduší bude odečíst tolikrát d dokud nedostaneš a1
$a_3=a_4-d=9-2=7$
$a_2=a_3-d=7-2=5$
$a_1=a_2-d=5-2=3$
Rozepsal sem to takhle postupně snad to z toho pochopíš když ne tak se ptej. druhej zatím nechám někomu jinýmu kdyby se k němu nikdo nehlásil tak se ti to pokusim zase vysvětlit

Cheop · 30. 12. 2009 10:56

↑ student:
Pro geometrickou posloupnost platí:
$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$
V našem případě známe:
$a_1=6\nla_3=96$ tedy:
$a_3=a_1\cdot q^2\nl96=6\cdot q^2\nlq^2=16\nlq=\,\pm4$
Dopočítáme člen $a_5$
$a_5=a_1\cdot q^4\nla_5=6\cdot (\pm4)^4\nla_5=1536$
Jak pro q = 4 tak pro q = -4

student · 30. 12. 2009 11:55

↑ Jeremias:moc děkuji, pomohlo mi to,ale ještě jich potřebuji více spočítat,mohu ti je poslat k výpočtu,moc moc díky

student · 30. 12. 2009 11:59

↑ Cheop:hoj, moc děkuji,vzorečky umím ale neumím to dosazovat a zmatkuji, mohu ještě poslat nějaké příklady k výpočtu? Doučování jsem nesehnal a reparat dělám už 5.ledna,díky

halogan · 30. 12. 2009 12:05

↑ Jeremias:

Jen malý TeX tip. Pokud děláš víceznaký index/mocninu/..., tak musíš argument dát do složených závorek.

$a_{10}$ , ne $a_10$ , stejně tak $2^{x + 3}$ atd.

Omluva za OT.

Cheop · 30. 12. 2009 12:06

↑ student:
Něco pošli, ale nevím co jsi mínil těmi komplexními čísly?

Jeremias · 30. 12. 2009 12:21

↑ student: Jo pošli to podívám se na to, ale skus si taky něco spočítat sáma pro kontrolu sem můžeš dát příklad a co ti vyšlo. Spočítal sem to s tim největším postupem abys to pochopil a naučil se to. Když budeš dělat reparát tak to budeš muset umět.
Ale klidně ty příklady sem hod a já to spočítám
↑ halogan:Jo díky řešil sem to ten zápis složitějc díky

student · 30. 12. 2009 12:36

↑ Jeremias:
prosím o výpočet těchto příkladu,které jsme měli na písemce:

/-3+6i/x/2-5i/

dále
5-2i
------ lomeno
2+3i

dále
b se rovná 2-1/3i tady je jednička lomená 3 tedy slovně napsané 2mínus jedna třetina i to má byt jedna třetina i

a2se rovná 3
a9se rovná 17
d?
a14? to prý je aritmetická posloupnost

dale
převed na geometrický tvar
a2se rovná 1,5
a5 se rovná 40,5
a1?
q?
Moc děkuji, samo, že si ty přiklady opětovně počítám a snažím se to pochopit

Cheop · 30. 12. 2009 12:45 — Editoval Cheop (30. 12. 2009 12:52)

↑ student:
$a_2=3\nla_9=17$
Platí:
$a_9=a_2+7d\nl17=3+7d\nl7d=14\nld=2$
$a_{14}=a_2+12d\nla_{14}=3+24=27$

$a_2=\frac 32\nla_5=\frac{81}{2}\nla_5=a_2\cdot q^3\nl\frac{81}{2}=\frac 32\cdot q^3\nlq^3=27\nlq=3$
$a_1=\frac{a_2}{q}\nla_1=\frac{\frac 32}{3}\nla_1=\frac 12$

Jeremias

ten první sem nějak nepochopil takže ten přenechám někomu jinému a pude na ten druhý
$\frac{5-2i}{2+3i}$
takže ve jmenovateli se potřebujeme zbavit I. Proto celej zlomek vynásobíme tak, aby sme dostali ve jmenovateli vzorec $(a+b)*(a-b)$

$\frac{5-2i}{2+3i}=\frac{5-2i}{2+3i}*\frac{2-3i}{2-3i}=[\frac{10-15i-4i+6i^2}{4-9i^2}=$
Tak teď nachvíli přestanu. Abys to pochopil dále. V matematice platí toto
$i^2=-1$
A když toto víme tak za $i^2$ dosadíme $-1$ akorát si musíme dávat pozor na to že plus a mínus je mínus...a mínus a mínus je plus. Takže teď se vrátim k tomu příkladu
$=\frac{10-6-4i-15i}{4+9}=\frac{4-19i}{13}$
a to by měl být výsledek snad sem se nikde nesek