Matematické Fórum

umrlec · 30. 12. 2009 19:18

Zdravím, další problém...

Mám integrál
$\int \frac{ln(x)}{x(1+ln^4(x))} dx$

který jsem si substitucí ln(x) = t, 1/x dx = dt převedl na
$\int \frac{t}{1+t^4} dt$

což je integrace racionální funkce, akorát nevím jak rozložit ten jmenovatel, abych to mohl celé rozložit na parciální zlomky. Poradíte mi? Děkuji

Stýv · 30. 12. 2009 19:32

stroj radí: substituuj ještě s=t^2

umrlec · 30. 12. 2009 19:41

Takže to vůbec nemusím rozkládat na parciální zlomky a pak už rovnou použiju vzorec pro integrál 1/(1+x^2) ?

Stýv · 30. 12. 2009 19:56

jo

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2009 19:18

Rozklad na parciální zlomky t/(1 + t^4)

#2 30. 12. 2009 19:32

Re: Rozklad na parciální zlomky t/(1 + t^4)

#3 30. 12. 2009 19:41

Re: Rozklad na parciální zlomky t/(1 + t^4)

#4 30. 12. 2009 19:56

Re: Rozklad na parciální zlomky t/(1 + t^4)

Zápatí