Odůvodněte (pomocí tabulky pravdivostních hodnot) proč je či není tautologií složený výrok:
a) (A^B)´ <-> A´<-> B´
b) (A v B)´ <-> A´v B´
A´ značí negaci A
^ v tomto případě neznačí mocninu
Můj výsledek se učiteli nelíbil, prosím o pomoc. Takhle jsem to vypočítala já: není tautologií, protože nabývají hodnot nepravda.
a)
A B A´ B´ AvB (AvB)´ A´v B´ (AvB)´ <-> A´v B´
1 1 0 0 1 0 0 0
1 0 0 1 0 1 1 0
0 1 1 0 0 1 1 0
0 0 1 1 0 1 1 0
b)
A B A´ B´ A^B (A^B)´ A´^ B´ (A^B)´ <-> A´^ B´
1 1 0 0 1 0 0 0
1 0 0 1 1 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0 0
0 0 1 1 0 1 1 0
Učiteli se nelíbí můj předposlední sloupeček. Prosím o pomoc.
Offline
Byla jsem zcela spravne napomenuta kolegou Kondrem prostrednictvim kolegy Dedka, at to dam do pordaku. Maji pravdu, musim si davat pozor na zavorky !!!!! A tak, jak je to v zadani, kde je pouze jedna dvojice zavorek, tak musim dodrzet poradi oparaci - zde je oprava:
A B A´ B´ A^B (A^B)´ (A^B)´ <-> A´ (A^B)´ <-> A´^ B´
1 1 0 0 1 0 1 0
1 0 0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 0 1 1 0
0 0 1 1 0 1 1 1
tak by to melo byt pro a) (A^B)´ <-> A´^ B´ neni taulogie.
a ted k b) (A v B)´ <-> A´v B´
A B A´ B´ AvB (AvB)´ (AvB)´ <-> A´ (AvB)´ <-> A´v B´
1 1 0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0 0
0 0 1 1 0 1 1 1
take neni tautologie
Ta to snad uz bude.
Offline