Matematické Fórum

student · 31. 12. 2009 08:32

ahoj všem chytrým mozkum,což můj není,pomuže mi někdo vypočítat par příkladu k mého SŠ reparátu než začne slavit Silvestra?

/2-4i/ x /-1+5i/

/-3+6i/ x /2-5i/

1+3i
-------
4-5i

a se rovná 1
---- -3i převed na goniometrický tvar
2

b se rovná 2- 1
----- převed na goniometrický tvar
3i

Moc moc děkuji, pokud mě někdo pomuže!!!!!!!

Jeremias

$\frac{1+3i}{4-5i}$
takže opět ve jmenovateli se potřebujeme zbavit I. Proto celej zlomek vynásobíme tak, aby sme dostali ve jmenovateli vzorec $(a+b)*(a-b)$
$\frac{1+3i}{4-5i}=\frac{1+3i}{4-5i}*\frac{4+5i}{4+5i}=\frac{4+5i+12i+15i^2}{16-25i^2}=\frac{4-15+5i+12i}{16+25}=\frac{-11+17i}{41}$
řešil aem to úplně stejně jako ten minulý

zdenek1 · 31. 12. 2009 08:56

↑ student:
Na první dva je vzoreček. Ten by sis mohl najít. $|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2}$
Tak jen dosadit. Ukážu na 1. $|2-4i|\times|-1+5i|=\sqrt{2^2+(-4)^2}\times\sqrt{(-1)^2+5^2}=\sqrt{20}\sqrt{26}=2\sqrt{130}$

2. je úplně stejný.

3. $\frac{1+3i}{4-5i}=\frac{1+3i}{4-5i}\cdot\frac{4+5i}{4+5i}$
tohle můžeš udělat, protože druhý zlomek je 1. Druhý zlomek vytváříš tak, že ve jmenovatli změníš znaménko před $i$ a čitatel uděláš stejný jako jmenovatel. Nyní roznásobíš
$\frac{4+12i+5i-15}{16+25}=-\frac{11}{41}+\frac{17}{41}i$

student · 31. 12. 2009 10:26

↑ Jeremias:hoj a za ten druhý moc děkuji hezký silvestr

student · 31. 12. 2009 10:32

↑ zdenek1:moc díky a co prosím tě ty dva,kde mame převádět na goniometrický tvar ty komplexní čísla?nevíš jak nato?

Jeremias · 31. 12. 2009 11:19

komplexní číslo můžeš ještě zapsat v goniometrickém a exponenciálním tvaru
absolutníé hodnota Z je druhá odmocnina (Re na druhou + Im na druhou)
a úhel fí ... tg (fí) = Re/Im
exponenciální tvar pak je abs (Z) * e na -fí
a goniometrický je abs(Z)*(sin(fé)+ i cos(fí) )

víc ti asi nepomůžu nikdy sem ty poslední dva příklady nepočítal a todle sem akorát našel v tabulkách

Matematické Fórum

#1 31. 12. 2009 08:32

komplexní čísla a posloupnosti vyjadřené v goniometrickém tvaru

#2 31. 12. 2009 08:50 — Editoval Jeremias (31. 12. 2009 08:52)

Re: komplexní čísla a posloupnosti vyjadřené v goniometrickém tvaru

#3 31. 12. 2009 08:56

Re: komplexní čísla a posloupnosti vyjadřené v goniometrickém tvaru

#4 31. 12. 2009 10:26

Re: komplexní čísla a posloupnosti vyjadřené v goniometrickém tvaru

#5 31. 12. 2009 10:32

Re: komplexní čísla a posloupnosti vyjadřené v goniometrickém tvaru

#6 31. 12. 2009 11:19

Re: komplexní čísla a posloupnosti vyjadřené v goniometrickém tvaru

Zápatí