Matematické Fórum

leník 5 · 30. 12. 2009 13:36

Prosím, nevím, jak pokračovat dál: $4cos^2x-2(1+\sqrt3)cosx+\sqrt3=0$ budu řešit jako kvadratickou rovnici

$(cosx)_1_2=\frac{2(1+\sqrt3)+\sqrt{4(1+\sqrt3)^2-16\sqrt3}$

Neumím napsat plus, minus zároveň v čitateli a ve jmenovateli má být 8. To mně také nejde napsat. Prosím o pomoc, jak postupovat dál, nevím co s tím pod tou velkou odmocninou. Vytknout 4 a dál nevím. Děkuji vám.

FailED · 30. 12. 2009 14:07 — Editoval FailED (30. 12. 2009 14:24)

Zapomínáš uzavírat závorky. Zlomek se píše jako \frac{citatel}{jmenovatel}, plus minus takhle: $\pm$ . Jinak si můžeš přečíst článek na který je odkaz i tady na fóru, na konci je seznam symbolů.

Po roznásobení výrazu pod odmocninou dostaneš $4+8\sqrt{3}+12-16\sqrt{3}=4(1-sqrt{3})^2$ a to už odmocníš :)

leník 5 · 30. 12. 2009 14:50

Stejně to nemůžu dát dohromady, prosím ještě o kousek, abych mohla dojít k tomu Vašemu návodu. Nevím si s tím rady. Sečtu 4 a 12 a u odmocnin bude $-8\sqrt3$ a dál zase nevím. Asi takto ne.

zdenek1 · 30. 12. 2009 15:30

↑ leník 5:
$\cos\alpha=\frac{2+2\sqrt3\pm\sqrt{4(1-\sqrt3)^2}}{8}=\frac{2+2\sqrt3\pm2(1-\sqrt3)}{8}$
$\cos\alpha_1=\frac{2+2\sqrt3+2(1-\sqrt3)}{8}=\frac12$
$\cos\alpha_2=\frac{2+2\sqrt3-2(1-\sqrt3)}{8}=\frac{\sqrt3}2$

leník 5 · 30. 12. 2009 15:47

↑ zdenek1: prosím Vás, jak se došlo na to, co je pod velkou odmocninou u prvního zlomku?

FailED · 30. 12. 2009 19:09 — Editoval FailED (30. 12. 2009 19:09)

↑ leník 5:
$16-8\sqrt{3}=4(4-2\sqrt{3})=4(1-2\sqrt{3}+3)=4(1-\sqrt{3})^2$

leník 5 · 30. 12. 2009 20:29

↑ FailED: Děkuji Vám mockrát.

leník 5 · 31. 12. 2009 14:09

↑ zdenek1: Děkuji Vám za pomoc.

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2009 13:36

goniometrické rovnice

#2 30. 12. 2009 14:07 — Editoval FailED (30. 12. 2009 14:24)

Re: goniometrické rovnice

#3 30. 12. 2009 14:50

Re: goniometrické rovnice

#4 30. 12. 2009 15:30

Re: goniometrické rovnice

#5 30. 12. 2009 15:47

Re: goniometrické rovnice

#6 30. 12. 2009 19:09 — Editoval FailED (30. 12. 2009 19:09)

Re: goniometrické rovnice

#7 30. 12. 2009 20:29

Re: goniometrické rovnice

#8 31. 12. 2009 14:09

Re: goniometrické rovnice

Zápatí