Matematické Fórum

tu mate nekolik uloh, aby ste sa nenudili cez sviatky :    Pre ktoré prirodzené čísla p,q platí rovnosť 5p2 = q2
                                                                                 Máme pravouhlý trojuholník ABC s dĺžkami ťažníc 5cm a √20cm. Vypočítajte obvod
tohoto trojuholníka. 
                                                                                 Kaktus Ignác je inteligentnejší ako väčšina kaktusov a rád rozmýšľa o číslach.
Tentokrát ho zaujalo trojciferné číslo ABC. Ak k tomuto číslu pripočíta číslo 19 a toto
novovzniknuté číslo vydelí dvoma, získa číslo CBA. Zistite, na aké číslo Ignác myslí,
ak viete, že A = 2C(cifra na mieste stoviek v pôvodnom čísle je dvakrát väčšia ako
cifra na mieste jednotiek) ☺.
                                                                                 Kde bolo tam bolo, bolo raz jedno Slovensko. V ňom bývali piati kamaráti Filip,
Slávo, Maroš, Michal a Juraj. Bývali v piatich domoch vedľa seba, ktoré mali farby :
biela, žltá, zelená, ružová a oranžová. Píjavali čaj, kofolu, pivo, rum alebo vodku.
Jeden choval psa, jeden kocúra, jeden zajaca, jeden nič a jeden aspoň myš(od
počítača). Boli narodení v znameniach strelec, blíženec, panna, rak a vodnár.
V jednom dome žije len jedna osoba. Žiadne dve osoby nepijú rovnaký nápoj,
nechovajú rovnaké zviera(resp. nechovajú☺) nemajú dom rovnakej farby a nie sú
narodené v rovnakom znamení. Kto chová kocúra?
Poznáte:
1) Filip býva v oranžovom dome.
2) Juraj chová myš(k počítaču☺).
3) Maroš pije rum.
4) Biely dom je hneď naľavo od žltého.
5) Obyvateľ bieleho domu pije pivo.
6) Ten, kto sa narodil v znamení raka, chová doma psa.
7) Obyvateľ ružového domu sa narodil v znamení strelca.
8) Ten, kto žije v prostrednom dome pije kofolu.
9) Michal žije v prvom dome.
10) Ten, kto sa narodil v znamení panny, má suseda, ktorý nechová žiadne
zviera.
11) Ten, kto chová zajaca, žije vedľa toho, ktorý sa narodil v znamení strelca.
12) Ten, kto je vodnár, pije čaj.
13) Slávo je narodený v znamení blíženca.
14)Michal žije vedľa zeleného domu.
15) Sused toho, kto je narodený ako panna, píjava vodku.