Matematické Fórum

PetraPlzova · 03. 01. 2010 18:55

ahoj, potrebovala bych poradit, jak se doberu ke spravnemu konci.
y=x na treti . sin na druhou (x na druhou + 1).

chapu, ze jde zde o slozenou funkci a ze je to derivace soucinu. vse mam ok az na ten konce. Ja derivuji slozenou fci jako derivace vnejsi krat derivace vnitrni, to znamena, ze mi vyslo:
2x.cosx(x na druhou+1) a tim bych ten konec prikladu uzavrela (vnejsi je to na druhou, vnitrni sin), ale ve vysledku k tomu vsemu maj jeste krat 2sin(x na druhou +1).

Muzete mi poradit?

dekuji moc

Olin · 03. 01. 2010 19:07

Chápu správně, že problém je ve výpočtu $(\sin^2 (x^2 + 1))'$ ?

Jak správně uvádíš, "vnější funkce" je "na druhou", tudíž
$(\sin^2 (x^2 + 1))' = 2 \sin(x^2 + 1) \cdot (\sin(x^2 + 1))'$ .

PetraPlzova · 03. 01. 2010 19:14

$(\sin^2 (x^2 + 1))'$ $(\sin^2 (x^2 + 1))'$

dekuji, jdu se na to mrknout

PetraPlzova · 03. 01. 2010 21:01

dekuji moc, uz to mam. dekuji

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2010 18:55

Derivace slozene fce

#2 03. 01. 2010 19:07

Re: Derivace slozene fce

#3 03. 01. 2010 19:14

Re: Derivace slozene fce

#4 03. 01. 2010 21:01

Re: Derivace slozene fce

Zápatí