Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 04. 01. 2010 12:54

Asinkan
Příspěvky: 431
Reputace:   5 
 

Sférické souřadnice

Ahoj, jak odvodim kolik je dS   na kouli (sféře) o poloměru a? Mělo by to být takto, ale nevim jak se k tomu dostat:
$\int \int u_r(x,y,z) dS=\int \int u_r(a,\psi,\phi) a^2\sin(\psi) d\psi d\phi$

Vychází to při úpravě Greenovy identity-ale to je celkem fuk. Jen připomenu:
$r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$
$x=r sin(\psi) cos(\phi)$
$y=r sin(\psi) sin(\phi)$
$z=r cos(\psi)$

Do prázdného domu vešli 4 lidé, poté odešlo 6 lidí. Kolik lidí musí do domu vejít, aby byl dům prázdný?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 04. 01. 2010 13:33 — Editoval Rumburak (04. 01. 2010 16:34)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Sférické souřadnice

O substituci ve vícerozměrném integrálu je pojednáno zde:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Substitu%C … AD_metoda_(integrov%C3%A1n%C3%AD)

Odvození resp. důkaz příslušného vzorce není nijak triviální.  Dá se nalézt v publikacích
Vojtěch Jarník: Integrální počet II,
Roman Sikorski: Diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných.
(U poslední publikace za přesnost názvu neručím, kniha je navíc čtenářsky dosti obtížná.)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson